实数练习题及答案

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专题二：实数

一、实数

1

1.数，2 ，π，…，7 ，9 中，无理数的个数为（ A ） Ａ．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.把下列各数分别填入相应的集合里：

•2232

12,0,,125,0.1010010001,10,0.3,

72

•2232

有理数集合：｛ 0,,125,10, 0.3…… ｝；

7



无理数集合：｛ -12,…, ,-, …… ｝；

2



负实数集合：｛ -12,3125,-,…… ｝；

23．比较下列各组数大小：⑴140 ＜ 12 ⑵

51

＞ 0.5 2

二、平方根、立方根

1． 9的算术平方根是（ B ） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．364的平方根是（ C ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 3．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ C ）．

A．1 B．1 C．0 D．1

4．下列说法中不正确的是（ C ）A9的算术平方根是3 B16的平方根是±2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 5.下列各式中，正确的是（ D ）

(A)(2)22 (B) (3)29 (C) 393 (D) 93 6．下列计算不正确的是（ A ）

A．4=±2 B．(9)2=9 C．30.064= D．3216=-6 7．下列运算正确的是（ C ）．

A．33 B．33 C．33 D．333 1

x-2 有意义的x的取值范围是（ D ）

Ａ．x≥0 Ｂ．x≠2 Ｃ．x>2 Ｄ．x≥0且x≠2

9．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ C ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 8．使x ＋

的平方根是 ±6 ；16的算术平方根是 2 ；(3)2的算术平方根 3 ；3的平方根是 3 ，3是 3 的平方根；3是 9 的平方根。

3

3

3

3

3

3

3


11． 0的立方根是 0 ，____0.1是的立方根， (3)3125的立方根是 -5 ，的立方根是____-3____，(1)109的立方根是___-1___．

3

12．当x为____大于3____时，

x3

x3

有意义； 13.若 a2a，则a___＜___0。

14.若m1(n2)2＝0，则m＝____1____，n＝___2______。 15.37的相反数是 37 ；绝对值等于3的数是 ±3 ；-4

16.若1＜x＜3，则化简x3

2



x1

2

= 4-2x ；

17．求下列各式的值 ⑴49

169

713 ⑵ 30.008 ⑶(

413

)2

413



⑷ 31(1)2 2 ⑸(52)2(235)3 10 ⑹2(2

12)

18．口算下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

1525

；（4）1；（5）149；（6）0．09．

19．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）1

2

（x+3）3=4

x=7或-6 x=-1





3

64= 1

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