青岛版七年级数学下册复习提纲第九章角

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七年级数学复习提纲

第9章 角

一、学习目标：

1.认识角的概念，会比较角的大小，认识角的和差倍分，理解角平分线的概念。

2.认识度、分、秒，会进行角的和差倍分的简单计算，了解直角、锐角、钝角、余角的概念，知道同角或等角的余角相等、补角相等。 3.了解对顶角的概念，知道对顶角相等。

4.了解垂线、垂线段的概念，知道过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直，会经过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质和点到直线的距离的意义。

二、基础知识：

1．角的定义：（1）

（2）

2．角的表示方法：（1） （2） （3） 。 例：图1中的角可以表示为 或 或 或 。 3．平角的定义： A

周角的定义： 4．角的分类： 1 定义： C B

角 定义： 图 1 定义： 5．相关概念： 定义 性质 余角 补角 对顶角 垂直 垂线段

6.思考:(1) 叫做两点间的距离。 (2) 叫做点到直线的距离。

E(3)图2中,点O到点B的距离为

点O到直线AD的距离为 7.角的度量单位有 、 、 ， 它们之间的换算关系是：

ABCD 、 、 。

图28．角平分线的定义是： 。

B在图3中，OC、OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC、∠BOC，

E

则∠DOE= ∠AOC = ∠BOE= ∠AOE= ∠AOB。

三、典型题目

1．图4中哪些角必须用三个大写字母表示，把它们写出来:

2．图5中共有 个角。 3．计算：（1）12°34'56"+78°27'9"= (2）145°6'14"－98°13'43"= (3)58°42'17"×4= (4)76°16'÷3= (5)11°18'36"= 度. (6)4.32°= 度 分 秒 .

O

CD

图3

A

A

B

图4

CD


４．用一副三角板能画出哪些小于平角的角 : . 5．图6中有 对对顶角.

B6．在图7中,分别过点M、N作直线ＡＢ、ＣＤ的垂线。 M

DA

CAN E

C

B图6D图5 图7７．一个角的补角比它的余角的２倍还大１８°，求这个角的度数。

８．已知∠α与∠β互为补角，且∠α比∠β大92°34′， 那么∠α、∠β的度数是多少？

９如图8，小亮从家出发到学校，先向 方向走，到Ａ处再向 走到Ｂ处，又由Ｂ处向 走到Ｃ处，最后由Ｃ处向 走到学校。

10．如图９，∠AOB=∠BOC，OD平分∠EOC，OC⊥OA且∠BOD=７０°，求∠EOC的度数。

DC

E B

11．时间为9：36时，分针与时针的夹角是 度， OA

图9

时间为13：27时，分针与时针的夹角是 度。

12．如图10，已知OC⊥AB, ∠COD=40°, ∠COE=120°,OF是∠BOE的角平分线，求∠DOF的度数。

FEE



D

2O BAAB3O1

D图10 FC图11 C

13．点P为直线L外一点，点A、B在直线L上，PA=5，PB=2，则点P到直线L的距离为（ ） A．2 B．５ Ｃ．小于２ Ｄ．不大于２

14．如图11，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°求∠2与∠3的度数。

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