北师大版四年级数学下册第一第二单元知识点

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四年级数学下册知识点概括

第一单元：小数的意义

1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份„„取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几„„的数，叫小数。 例：把1平均分成10份，其中的1份是1

10

也可以写成0.1，其中的的6份是

6

10

也可以写成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是1

100

也可以写成0.01，其中的

的6份是6100也可以写成0.06，其中的23份是23

100

也

可以写成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是

11000也可以写成0.001，其中的的6份是61000

也可以写成0.006，其中的23份是23

1000

，也可以写成0.023，

其中的236份是236

1000

，也可以写成0.236。

2、 分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数„„

例：2.3是一位小数，2.30是两位小数，2.300是三位

小数。

例：2.7和2.9之间只有一个一位小数是2.8，有19个

两位小数，有199个三位小数，有无数个小数。

3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小

数部分组成。

4、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照

整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点

读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，

即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从

左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零

的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺

次写出每一个数位上的数字。

例：由4个百，5个一，6个十分之一，9个万分之一组

成的数是405.6009读作：四百零五点六零零九

5、 小数的数位、计算单位、进率：

① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之

一„„分别写作0.1、0.01、0.001„„与整数一样，小

数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没

有最小的计数单位。

③ 小数的数位是无限的。

④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它

就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。







小数的数位顺序表



整数部分

小数点

小数部分

数万千百十个十百千万

位„ 位位位位位分分分分









位位位位„







计万千百十一

·

十

百千万数







（分分分分

单„ 个之之之之„ 位）

一一一一











例：小数点左边第一位是个位，右边第一位是十分位；小数点左边第二位是十位，右边第二位是百分位；小数点左边第三位是百位，右边第三位是千分位。

6、 理解0.1与0.10的区别联系：两个数大小相等，区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

例：0.5的计数单位是0.1，它有5个0.1或50个0.01；2.53的计数单位是0.01，它有253个0.01

7、 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

8、 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照进率进行改写。 9、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克，1千克=11000吨=0.001吨，

1千克＝1000克 ， 1克=11000千克=0.001千克。长度：1千米＝1000米 ，1米=11000千米=0.001千米，

1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 1毫米=110厘米=1100分米=11000米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1平方厘米=11100平方分米=10000平方米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1分=110角=1100元

时间：1时=60分 1分=60秒，1时=60分=3600秒 ， 0.1时=6分，0.1分=6秒 1秒=1160分=3600时

1




例:1.25米=1米25厘米.相同部分都是以米作单位所以仍然是1米，小数部分是0.25米改写成以厘米作单位，大单位改写小单位乘以进率100，所以0.25米=25厘米。 例：25.03吨=25吨30千克。相同部分都是以吨作单位所以仍然是25吨，小数部分是0.03吨改写成以千克作单位，大单位改写小单位乘以进率1000，所以0.03吨=30千克。

例：3米5厘米=3.05厘米，相同部分都是以米作单位所以仍然是3米，5厘米改写成以米作单位，小单位改写成大单位除以进率100，所以5厘米=0.05米。 例：20千克25克=20.025千克，相同部分都是以千克作单位所以仍然是20千克，25克改写成以千克作单位，角的，称为“钝角三角形。

①至少有两边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。 ②三边相等的三角形称为“正三角形”或“等边三角形，等边三角形三条边相等，三个内角也相等都是60° 4、三角形至少两个锐角，至多1个直角或钝角。 5、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 （2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 6、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。 小单位改写成大单位除以进率1000，所以25克=0.025千克。

10、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大„„

11、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

12、 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

13、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

14、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

15、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。 16、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

第二单元：三角形

1、认识图形

① 按平面图形和立体图形分；

② 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。 ③ 按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、三角形：由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。它的内角和是180° ①三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。②有一个内角是直角的，称为直角三角形，③有一个内角是钝



7、 三角形任意两边之和大于第三边。

例：有一个等腰三角形，其中一个角是40°那么另外两个角的大小是多少？

（1）当顶角为40°时，则底角是（180°-40°）÷2=70°（2）当底角为40°是则顶角是180°--40°×2=100° 例:线段3厘米，4厘米，1厘米能围城三角形吗？ 较短两边1厘米、3厘米，1+3=4厘米

4厘米=4厘米不满足任意两边之和大于第三边。

例：等腰三角形的两条边长4厘米、3厘米，那么这个三角形的周长是多少？

（1）当4厘米为腰时：3+4=7厘米>4厘米 三角形的周长：3+4+4=11厘米

（2）当3厘米为腰时：3+3=6厘米>4厘米 三角形的周长：3+3+4=10厘米

例：等腰三角形的两条边长2厘米、6厘米，那么这个三角形的周长是多少？

（1）当2厘米为腰时：2+2=4厘米<6厘米，不满足任意两 边之和大于第三边。

（2）当6厘米为腰时：2+6=8厘米>6厘米 三角形的周长：2+6+6=14厘米

例：三角形两边长是4厘米，6厘米，那么第三条边的范围是多少？

两边之和：4+6=10厘米，两边之差：6-4=2厘米 第三条边的范围大于2厘米小于10厘米（2厘米～10厘米） 8、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

8、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形，内角和360°四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。有一个直角的梯形是直角梯形，梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。两腰相等的梯形是等腰梯形。 9、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

10、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

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① 正方形有4条对称轴。② 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。③ 等腰梯形有1条对称轴。④ 等边三角形有3条对称轴。⑤ 圆有无数条对称轴。



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