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2014年秋九年级（上）数学复习导学案
第25章 概率初步
一、知识归纳
1．事件
在一定条件下， 的事件，叫做随机事件．确定事件包括 事件和 事件．
[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 2．概率的意义
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝
[注意] 事件A发生的概率的取值范围 ≤P(A)≤ ，当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A为不可能事件时，P(A)＝
3．求随机事件概率的三种方法(1) 法； (2) 法；(3) 法． 4．用频率估计概率
一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定于 ，那么事件A发生的概率P(A)＝ 二、典型例题
例1 下列事件是必然事件的是( )
A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B．抛一枚硬币，正面朝上
C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片
例2 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；
(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
例3 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是_____ ___个． 例4 如图是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．
例5 四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
三、走进中考
1、（08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员 C．实数a＜0，则2a＜0
D．新疆的冬天不下雪
2、 (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1/3，那么口袋中球的总数为 3、 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为
4、一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，•连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是
5、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 6、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是
7、在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 . 8、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______.
9、在4张小卡片上分别写有实数0，2，π，1/3，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是________.
10、在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的
图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 .
11、不透明的口袋里装有质地均匀的白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是1/6，则口袋里有蓝球 个. 12、一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是 .
13、将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）.
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
14、（08江苏宿迁）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为1/2． (1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸
1个球，摸后放回）得20分问小明有哪几种摸法？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ebb9ff03925f804d2b160b4e767f5acfa1c783f6.html
2022-04-23
