【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《初中数学华东师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元复习-【教案】矩形及其性质》,欢迎阅读!
矩形及其性质
教目标 重点 难点
矩形特殊特征与性质的探索过程。 矩形性质的灵活应用。
教 学 过 程
创设情境:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(演示拉动过程如图)再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?
知识目标:充分利用平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。 情感目标:学会合作,经过自己的努力获得新知,形成基本的科学态度和理性精神。 学 能力目标:发展学生的合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
探究归纳 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形). 矩形是我们最常见的图形之一,例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象.
【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.
① 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?
② 当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?
操作,思考、交流、归纳后得到 矩形性质1 矩形的四个角都是直角. 矩形性质2 矩形的对角线相等.
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.
因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
实践应用
例1 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如周长的和是86厘米,对角线长是13厘米,那么矩形的周长
拓展:若∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积。
果四个小三角形的是多少?
1
2
12
例2 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O, ∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.
分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求.
例3(补充)已知:如图 ,矩形 ABCD,AB长8 cm ,对角AD的长及点A到BD的距离AE的长.
分析:(1)因为矩形四个角都是直角,因此矩形中的计算经检测反馈
1.如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角。 2.工人师傅在做门框或矩形零件时,常常测量它们的两条对角查直角的精度,为什么? 交流反思
1、矩形与平行四边形的关系,指出由平行四边形得到矩形,只需要增加一个条件:一个角是直角.2、矩形的概念及性质。3、矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和证明。 课后作业
课 后 反 思
板 书 设 计
线是否相等来检常要用到直角三角形
的性质,而此题利用方程的思想,解决直角三角形中的计算,这是几何计算题中常用的方法.
线比AD边长4 cm.求
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