分式方程及其应用(习题及答案)

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八年级数学上册 分式方程及其应用（习题）

班级 姓名

 例题示范

例1：解分式方程：【过程书写】

解：1(1x)3(x2)

11x3x62x4x2

11x3． x22x



检验：把x=2代入原方程，不成立 ∴x=2是原分式方程的增根 ∴原分式方程无解

例2：八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km．一部分学生乘慢车先行，出发0.5h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度. 【思路分析】 列表梳理信息：

快车 慢车

【过程书写】

解：设慢车的速度为xkm/h，则快车的速度为1.2x km/h，

s（km） 120 120

v（km/h） 1.2x x

t（h）

1201.2x 120x

120120

0.51.2xx

解得，x=40 由题意得，

经检验：x=40是原方程的解，且符合题意 答：慢车的速度是40km/h．

 巩固练习

1. 下列关于x的方程，其中不属于分式方程的是（ ）


1ab1b1aA．a B．

xaaxbxxax1xnxm

1 C． D．abxmxn

23622. 解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ） x1x1x1

A．方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1)

B．方程两边都乘以(x1)(x1)，得整式方程： 2(x1)3(x1)6 C．解这个整式方程，得x1 D．原方程的解为x1

3. 张老师和李老师同时从学校出发，骑行15千米去县城购买书籍．已知张老师

比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，则两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意可列方程为（ ）

1515115151

 B． x1x2xx121515115151

 D． C．

x1x2xx12

6m

1有增根，则m=_________． 4. 若方程

(x1)(x1)x1

A．

5. 如果解关于x的分式方程

6. 解分式方程： （1） （3）

xm1

那么增根是________． 1出现了增根，

x3x4

2(x1)23x43

； （2）2；

x(x1)x1x4x2x2

x31x1

122． ； （4）x1xx2x22x




7. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场．已知该服装

厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍．A，B两车间共同完成一半的生产任务后，A车间因出现故障而停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成全部生产任务．则A，B两车间每天分别能加工多少件该款夏装？



【思路分析】



列表梳理信息：

前段时间 后段时间

工作效率



工作时间



工作量



【过程书写】

8. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面

市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但是单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？



【思路分析】列表梳理信息：

第一批 第二批



第一批 第二批

【过程书写】

售价

成本

利润

销量

单价

数量


附加题：

1. 解分式方程：

2x1（1）1；

（2）

10060

； 

52x2x5

（3）3x1x2

x(x1)

0；



（5）236x1x1x21

；

20x20x

4）

x216

2xx24

1； 6）2x41x21x21

x2

6x8． （ （


【参考答案】  巩固练习

1. 2. 3. 4. 5.

C D B 3 x=3

4 3

6. （1）x=2

（2）x

（3）无解 （4）无解

7. A车间每天能加工384件该款夏装

B车间每天能加工320件该款夏装 8. 商厦共盈利90 260元

附加题；

4

1. （1）x

3

（2）x5

（3）无解 （4）无解 （5）无解 （6）x=1

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