分数除法知识点总结课件.doc

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分数除法

1、分数除法的意义

（1）乘法：因数 * 因数 = 积 ； 一个因数的运算。

例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是 3/4 和其中一个因数是 4/5 ，求另一个因数 除法：积 /

一个因数 = 另一个因数

（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另

的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘 时才能约分。 注：0 不能做除数。

例1 2 1 3 3 如：2

÷ 3 = 2 × 2 = 4 3、规律（分数除法比较大小时）

（1）一个数（零除外）除以比 1 小的数（ 0 除外），商就大于这个数；

3 5 5 ÷ 6 > 3 5

（2）一个数（零除外）除以比

1 大的数，商就小于这个数；

3 7 3 5 ÷ 6 < 5

（3）任何数除以 1 都得任何数； 0 除以任何数都得 0。

3 5

÷ 1 = 3

50

÷ 5/6 = 0

4、混合运算

（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法 从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c)

减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)

乘法：乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 abc=a(bc)

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(b-c)=ab-ac

除法： a÷ b÷ c=a× (b+c) （3）注意：

先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算；

计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题

1. 观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。

（关键句是指含有分率的句子）

或


2. 找单位“ 1”（单位“ 1”是指要平均分的量，一般在“比” “相当于”“是”“占”的后 面）

3. 分析数量关系

单位“ 1”的量× 分率 = 分率对应量

3/5 ”把这批

例如：一批煤，运走 3/5 ，正好是 6 吨，这批煤有多少吨？

“3/5 ”是分率，找单位“ 1”，根据“运走 3/5 ”就是“运走的是这批煤的 煤看做单位“ 1”；数量关系：一批煤× 解：设这批煤有 X 吨 3/5X=6

X=6÷ 3/5 X=6× 5/3 X=10

例如：一批煤，运走 3/5 ，剩下 6 吨，这批煤有多少吨？

“3/5 ”是分率，找单位“ 1”，根据“运走 3/5 ”就是“运走的是这批煤的 煤看做单位“ 1”；数量关系：一批煤× 解：设这批煤有 X 吨 X—3/5X=6

2/5X=6

X=6÷ 2/5 X=6× 5/2 X=15

3/5 ”把这批

3/5= 运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 3/5= 运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解

6、比

A．意义：两个数相除又叫做两个数的比 B．比各部分名称 D．比和分数除法的关系 比 除法 分数

前项 被除数 分子

比号 除号 分数线

后项 除数 分母

比值 商 分数值

比的基本性质 商不变性质 分数基本性质

0 除外），比值不变，这叫做

前项：后项 =比值（后向不能为 0）

前项÷ 比值 =后项

后项× 比值 =前项

C．求比值：前项÷ 后项 =比值

E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（ 比的基本性质。

最简整数比： 1. 前项后项都是整数 2. 前项后项只有公因数“ 1” 例如： 4:3 整数比 ----- 》前项后项都除以它们的最大公因数 小数比 ---- 》前项后项都乘以 10、100, 们的最大公因数 ---- 》

最简整数比

---- 》整数比 ---- 》前项后项都除以它们

分数比 ---- 》前项后项都乘分母的最小公倍数 的最大公因数 ---- 》最简整数比 F．写比：找清楚比的前项和比的后项 G．求比值和化简比的区别

求比值

方法 结果

前项÷ 后项=比值

一个数（整数、小数、分数）

化最简单整数比 比的基本性质 一个比（有前项和后项）

----

------

》 最简整数比

》整数比 ---- 》前项后项都除以它

当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7、比的应用（按比例分配问题）

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