3.4 整式的加减合并同类项教案

2022-03-31 00:06:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《3.4 整式的加减合并同类项教案》,欢迎阅读!
整式,同类项,教案,合并,3.4
3.4 整式的加减

1课时 合并同类项



1.理解同类项的概念.

2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并,解决一些实际问题.



一、情境导入

浆糊的好朋友万事通学习成绩非常优秀,他也陪浆糊来到了整式王国.当他看到几个排好队的单项式后,竟将多项式合并为二项式.其过程如下:

5x26xyx23xy8x25x2x28x26xy3xy=(5x2x28x2)+(-6xy3xy=-2x29xy.

你知道万事通是如何合并的吗? 二、合作探究 探究点一:同类项

【类型一】 同类项的识别

下列各组单项式中,不是同类项的是(

3

A.3a与-4a B.x2y3与-x3y2

4C.8nm与-5nm D.π2016

3

解析:B项中虽然x2y3与-x3y2所含的字母相同,但不满足相同字母的指数相同,所以

4它们不是同类项.故选B.

方法总结判定几个单项式是同类项需要满足两个条件:1)所含字母相同;2相同字母的指数分别相同.

【类型二】 已知两个单项式是同类项,求字母指数的值

若-5x2ymxny是同类项,则mn的值为( A.1 B.2 C.3 D.4

解析:5x2ymxny是同类项,n2m1mn123,故选C. 方法总结注意掌握同类项定义中的两个相同1)所含字母相同;2)相同

1 3




字母的指数相同.

探究点二:合并同类项

将下列各式合并同类项. 1)-xxx

22x2y3x2y5x2y

32a23ab4b25ab6b2 4)-ab32a3b3ab34a3b.

解析:利用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变进行计算.

解:1)-xxx=(-111x=-3x 22x2y3x2y5x2y=(235x2y4x2y 32a23ab4b25ab6b2 2a2+(46b2+(-35ab 2a22b28ab

4)-ab32a3b3ab34a3b =(-13ab3+(24a3b 2ab32a3b.

方法总结合并同类项的时候,为了不漏项,可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项.

探究点三:化简求值

1

化简求值:2a2b2ab33a2b4ab,其中a=-2b.

2

解析:原式合并同类项得到最简结果,把ab的值代入计算即可求出值. 解:2a2b2ab33a2b4ab =(23a2b+(-24ab3 =-a2b2ab3. 1

a=-2b代入得:

2

11

原式=-(-22×2×(-2)×3=-1.

22

方法总结对多项式化简求值时,一般先化简,即先合并同类项,再代入值计算结果,在算式中代入负数时,要注意添加负号.

探究点四:合并同类项的应用

一天,王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果,双方商定的结果是:1千克土

豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后,摊主对小明奶奶说:“别称篮子的重量了,称苹果时也带篮子称,这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗?请你用所学的

2 3




有关数学知识加以判定.

解析:要看摊主说得有没有道理,只要按称篮子和不称篮子两种方式分别求出所得苹果的重量,比较即可.

解:设土豆重a千克,篮子重b千克,则应换苹果0.5a千克.若不称篮子,则实换苹果0.5a0.5bb=(0.5a0.5b)千克,很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理,这样做小明奶奶吃亏了.

方法总结:体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系.

三、板书设计 同类项



数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性,培养学生思维的灵活性.



3 3




本文来源:https://www.wddqxz.cn/eb1dc44f393567ec102de2bd960590c69ec3d83b.html

相关推荐