等比数列求和公式推导_公式总结

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等比数列求和公式推导_公式总结

方法1： 第一项:a1, 公比:q a1=a1 a2=a1•q¬ a3=a1•q¬2 a4=a1•q¬3 an=a1•q¬n-1 an+1=a1•qn¬

Sn+1=a1+a1•q¬+a1•q¬2+a1•q¬3+…+a1•q¬n-1+ a1•qn¬ Sn+1=a1+q(a1•q¬+a1•q¬2+a1•q¬3+…+a1•q¬n-1) Sn+ a1•qn =a1+q•Sn Sn-q•Sn= a1-a1•qn Sn= a1•(1- qn)/(1-q) 方法2：

等比数列求和公式推导

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) （2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) （3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1) （4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n （5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) （6）Sn=(a1-an*q)/(1-q) （7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q) （8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

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