分数简便计算题

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加法交换律：在从左往右算的顺序，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 相关公式： a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数；和不变。 相关公式： a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

去括号法则: 1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号































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解决问题的策略——倒推、替换

“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。 1. 运算倒推法： ＋20 ÷5 －8 求是 多少？

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例1. 小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？ 解答思路：将此类问题转化成上面的形式，然后再利用倒推法求解。

原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张



2．运用示意图：

例2：甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果

汁各有多少毫升？

解题思路：将复杂的问题利用抽象的图形表示出来，以便达到视觉上的简单、明白，从而快速的理解题意。

两杯果汁共400毫升

甲杯倒入乙杯

40毫升

现在两杯果汁同样多

甲

乙

甲 乙



解答一： 解答二：

400÷2=200（毫升） 40×2=80（毫升） 400-80=320（毫升） 甲：200＋40=240（毫升） 原乙：320÷2=160（毫升）

乙：200－40=160（毫升） 原甲：160＋80=240（毫升）

例3. 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，

最后向南走2格到蛇馆。问小华回来时的路线应该怎么走？

例4.小花收集了一些画片，她拿出画片的一半还多3张给小明，自已还剩30张。小花原来有多少张画片？ 拿出一半 再给3张 原有？张 还剩30张 解答：

÷2 —3

要回一半 要回3张 原有66张 还剩30张 ×2 +3

例5. 小娟和小明做纸鹤，裁纸要用5分钟，折纸鹤要用25分钟，把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果

在上午10时全部完成，那么他们最迟要从什么时间开始动手做？ 解答一：5＋25＋10=40（分） 10时-40分=9时20分 解答二：10时-10分-25分-5分=9时20分

解答三：5＋25＋10=40（分） 10：00-0：40=9：20 3.替换法：

1） 如果钢笔的单价是铅笔的8倍，求一支铅笔多少钱？

2）如果钢笔的单价比铅笔的单价贵7元，求一支铅笔多少钱？

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