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分式方程应用题的解题技巧
分式方程应用题是中考中的一个重点,而解分式方程应用题确实大部分同学的一块心病，很多同学读完题没有头绪,根本不知道题目中说的是什么，更别说列方程了，下面针对分解式方程应用题介绍一种方法.
在分析数量关系的时候，我们可以采用“列表法”,问题中通常涉及到两者之间的
各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。
下面写几个常见类型的分式方程应用题。
行程问题
例题1某校九年级学生由距离农机厂15千米的学校出发，前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了45分钟后,其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍,求骑车同学的速度. 列表分析如下：
由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为15千米填得①②,设骑自行车同学的速度为x千米／时填得③,由汽车速度是骑车同学速度的3倍填得④,根据基本公式：路程=速度×时间填得⑤⑥，最后根据骑自行车的同学先出发45分钟，乘汽车的同学出发,结果同时到达可列方程:
工程问题
151545（注意要统一单位） x3x60
例题2 需要铺设一段全长为3000m的管道，实际施工时每天的工效比原计划增加25％，结果提前30天完成任务;求原计划每天铺设管道多少m？列表分析如下：
由“需要铺设一段全长为3000m的管道”，填得①②，设原计划每天铺设管道xm，填得③,由“实际施工时每天的工效比原计划增加25%”填得④，根据基本公式：工作量=工作效率×工作时间填得⑤⑥，最后根据“结果提前30天完成任务” 可列方程:
销售问题
30003000
30. 125%xx
例题3 甲、乙两种原料单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元,求甲种原料的单价？列表分析如下：
设甲、乙两种原料的单价分别是2x元，3x元,填得①②，“将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合”，填得③④，由“单价为9元”填得⑤，根据混合前后总价不变，填得⑥,由基本公式：总价＝单价×数量填得⑦⑧⑨,最后根据两种原料混合前后数量不变，可列方程：
2000100020001000
。 2x3x9
水流问题
例题4 一艘轮船顺水航行40Km所用的时间与逆水航行30Km所用的时间相同,若水流速度为3Km/h,求轮船在静水中的速度。列表分析如下:
由顺水航行40千米，逆水航行30千米，填得①②，设轮船在静水中的速度是x千米／时,根据基本公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度—水流速度，填得③④,再根据基本公式:路程=速度×时间填得⑤⑥,最后由所用的时间相等可列方程：
4030
. x3x3
收费问题
例5 某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25％。小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。 列表分析如下:
本文来源：https://www.wddqxz.cn/eac1a437bdd5b9f3f90f76c66137ee06eef94e43.html
2023-12-17
