logit模型

2023-03-08 20:23:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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模型,logit
logit模型



Logit模型(Logit model),也译作评定模型分类评定模型,又作Logistic regression逻辑回归,是离散选择法模型之一,Logit模型是最早的离散选择模型,也是目前应用最广的模型。是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。 [1]



中文名 Logit模型 外文名 Logit model

评定模型、逻辑回归

社会学、临床等统计分析

生物统计学、临床、数量心理学

exp(x'β)/(1+exp(x'β))

. 1 简介 . 2 特点 . 3 优点 .

4 缺点

简介

目录




Logit模型(Logit model,也译作评定模型分类评定模型,又作Logistic regression逻辑回归)是离散选择法模型之一,属于多重变量分析范畴,是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

线性回归模型的一个局限性是要求因变量是定量变量(定距变量、定比变量)而不能是定性变(定序变量、定类变量)。但是在许多实际问题中,经常出现因变量是定性变量(分类变量)的情况。可用于处理分类因变量的统计分析方法有:判别分析( Discriminantanalysis) Probit分析、 Logistic回归分析和对数线性模型等。社会科学,应用最多的是 Logistic回归分析。 Logistic回归分析根据因变量取值类别不同,又可以分为二元 Logistic回归分析和多元 Logistic回归分析,二元 Logistic回归模型中因变量只能取两个值10(虚拟因变量)而多元 Logistic回归模型中因变量可以取多个值。 [1]



逻辑分布(Logistic distribution)公式: P(Y=1│X=x)=exp(x'β)/(1+exp(x'β)) 其中参数β常用极大似然估计。

Logit模型是最早的离散选择模型,也是目前应用最广的模型。Logit模型是Luce1959根据IIA特性首次导出的;Marschark1960证明了Logit模型与最大效用理论的一致性;Marley1965研究了模型的形式和效用非确定项的分布之间的关系,证明了极值分布可以推导出Logit形式的模型;McFadden1974)反过来证明了具有Logit形式的模型效用非确定项一定服从极值分布。

此后Logit模型在心理学社会学、经济学及交通领域得到了广泛的应用,并衍生发展出了其他离散选择模型,形成了完整的离散选择模型体系,如Probit模型、NL模型(Nest Logit model)、Mixed Logit模型等。

Logit模型的应用广泛性的原因主要是因为其概率表达式的显性特点,模型的求解速度快,应用方便。当模型选择集没有发生变化,而仅仅是当各变量的水平发生变化时(如出行时间发生变化),可以方便的求解各选择枝在新环境下的各选择枝的被选概率。根据Logit模型的IIA性,选择枝的减少或者增加不影响其他各选择之间被选概率比值的大小,因此,可以直接将需要去掉的选择枝从模型中去掉,也可将新加入的选择枝添加到模型中直接用于预测。

Logit模型这种应用的方便性是其他模型所不具有的,也是模型被广泛应用的主原因之一。

特点

Logit模型因变量不是常规的连续变量,而是对数发生比率,尽管每个自变量的估计系数含义与一般线性回归一样,数的经济学含义,较方便的做法是将Logit进行转换后再进行解释,而不是直接解释系数本身,即将回归模型等式两侧取自然指数。 [2]




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