集合运算精选典型例题及练习题

2023-04-04 17:02:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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集合运算的典型例题及练习

(一) 集合的基本运算:说明:不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析,注意端点。 1:U=R,A={x-5x5},B={x|0x7},ABABCUA CUB

CUA)∩(CUB(CUA)∪(CUB)CU(AB)CUAB.

2:全集U={x|x<10xN}AUBU,且(CUB)∩A=19}AB={3}CUA)∩(CUB={467} AB.说明:列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法

(二)集合性质的运用:

3:A=xx2+4x=0}B=x|x2+2(a+1)xa21=0} AB=A,求实数a的值。 说明:注意B为空集可能性;一元二次方程已知根时,用代入法、韦达定理,要注意判别式。

4:已知集合A={xx6x<3}B=xa,若AB=A,求实数a的取值范围。



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(三)巩固练习:

1P=0,1}M=xxP,则PM的关系是

2.已知50名同学参加跳远和铅球两项测验,分别及格人数为4031人,两项均不及格的为4人,那么两项都及格的为 人。

3.满足关系{12}A{1,2,34,5}的集合A共有 个。

4.已知A={x|21x>1AB=xx20AB={x13,求集合B= 5.已知集合AB={xx8,xNA={1,35,6},AB={1,56,则B的子集的集合一共有多少个元素?

6.已知A{12,a}B={1,a}AB={12a,求所有可能的a.

7.设A{xxax60}B{x|xxc0,AB={2},AB

8 集合A=xx2+px-2=0}B=xx2x+q=0,若AB=-201,求pq.

9 A=23a2+4a+2}B=0,7a2+4a22-a,AB ={37},求B

10.已知A={xx<-2x>3}B={x|4x+m0},AB时,求实数m的取值范围.

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