集合运算精选典型例题及练习题

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集合运算的典型例题及练习

（一） 集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析，注意端点。 例1:设U=R,A={x｜-5〈x〈5},B={x|0≤x〈7},求A∩B、A∪B、CUA 、CUB、

（CUA）∩(CUB）、(CUA）∪(CUB)、CU(A∪B)、CU（A∩B）.

例2：全集U={x|x<10，x∈N}，AU，BU,且（CUB）∩A=｛1，9}，A∩B={3}，（CUA）∩(CUB）={4，6，7}， 求A、B.说明:列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法

（二)集合性质的运用：

例3:A=｛x｜x2+4x=0}，B=｛x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}， 若A∪B=A，求实数a的值。 说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4:已知集合A={x｜x〉6或x<—3}，B=｛x｜a，若A∪B=A，求实数a的取值范围。



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（三）巩固练习：

1．P=｛0,1}，M=｛x｜xP｝，则P与M的关系是 。

2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为 人。

3．满足关系｛1，2}A{1,2,3，4,5｝的集合A共有 个。

4．已知A={x|—2—1或x>1｝，A∪B=｛x｜x＋2〉0｝，A∩B={x｜1≦3｝，求集合B= 5．已知集合A∪B＝｛x｜x〈8,x∈N｝，A＝｛1,3，5,6},A∩B={1,5，6｝，则B的子集的集合一共有多少个元素？

6．已知A＝{1，2,a}，B＝｛1,a}，A∪B＝｛1，2，a｝，求所有可能的a值.

7．设A＝{x｜x－ax＋6＝0}，B＝{x|x－x＋c＝0｝,A∩B＝｛2},求A∪B。

8。 集合A=｛x｜x2+px-2=0}，B=｛x｜x2—x+q=0｝，若AB=｛-2，0，1｝，求p、q.

9． A=｛2，3，a2+4a+2}，B=｛0,7，a2+4a—2，2-a｝,且AB ={3，7}，求B。

10．已知A={x｜x<-2或x>3}，B={x|4x+m〈0},当AB时，求实数m的取值范围.

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