分数拆分(裂项法)之欧阳法创编

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2021.03.09 欧阳法创编

2021.03.09

2008104 年级





时间:2021.03.09



创作:欧阳法

111



nn+1nn1

广

1111



nn+ddnnd





11



989999100=1



12

111

1、计算:122334

1

)+(21113)+(3411

)+……+(99100

199

=1100=100



6111111



2、计算:2612203042=7

1



3、计算:

4

3111111

36357911

104088154238340=20



12222232324220002200122000

4000122334200020012001

注意:拆分未必拆成两个分数之差,有的时候,需要

拆成两个分数之和;可以利用公式:

11m+n



mnmn

5

2021.03.09 欧阳法创编

2021.03.09


2021.03.09 欧阳法创编

2021.03.09

1111)(1)(1)……(1)2233441010

1

1nn1(n1)(n1)

nnnnnn

(1

提示:

13243591111111

……

101021020 解:原式=223344

6

122233311585859

1

603460456023596060

=

12n11nn1n1

nn22,所以 解答:因为nn

【课堂练习】

81111

1

6425672=9 1. 计算:

111111

2. 计算:577991111131315=15 151126123. 计算:



1109

9

110=11



111

222

4. 计算:214161501

10021=101

224262200021000

1000

199920012001 5. 计算:133557

3123456



6. 计算:31535639914313

115111



202122462 7. 计算:123234

2021.03.09 欧阳法创编

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2021.03.09 欧阳法创编

2021.03.09

8.



3628791238

12123123412389362880



129374185107177

3034

2 9. 计算:42567299143182

4561117



8910=15 10. 计算:123234345

11111

,,,

4950这四十九个分数中挑出七个11. 请你从234

不同的分数,使它们的和等于1

11

26

11111

122042307

=1

创作:欧阳法

时间:2021.03.09



2021.03.09 欧阳法创编

2021.03.09


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