用MATLAB处理电路中的非线性问题

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用MATLAB处理电路中的非线性问题



用MATLAB处理电路中的非线性问题



摘要：混沌电路是1种非线性电路，混沌现象的研究是非线性系统理论研究中的前沿课题。混沌电路具有宽频谱特性，但在实际通信应用中，通信信道的带宽有1定限制，如何调节混沌电路的频谱范围成为混沌电路实际应用的1个问题。蔡氏电路是1个能产生混沌行为的简单自治电路，该电路包含3个储能元件，还有1个非线性电阻，在该类电路中可以观察到极为丰富的非线性动力学行为。本文通过对蔡氏混沌电路的复杂动力学行为进展分析，并应用

MATLAB这1仿真软件，得到非线性电阻的伏安特性，并对这1电路的复杂动力学行为进展了模拟研究，分析蔡氏混沌电路产生的混沌信号及其频率特性，通过对蔡氏混沌电路中元器件R、L和C参数的调整,并且获得了具有期望频谱范围的混沌信号。



关键字：混沌；蔡氏电路；非线性电路；频谱；频率特性



Apply MATLAB to Deel With a Kind of Nonlinear Electric Circuit



Abstract: The chaos electric circuit is a kind of nonlinear electric circuit, and the phenomenon of the chaos is the front topic in the academic research of nonlinear system. The chaos electric circuit has the broadband table characteristic, but in actual apply of correspondence , the correspondence letter bandwidth of the way have certain restrict, then how to regulate the frequency chart scope of the chaos electric circuit has bee a actual applied problem. The Chau’s electric circuit which includes three energy-keeping

ponents and one is a nonlinear resistance is a simple autonomy electric circuit that can produce the chaos behavior. Abundant nonlinear dynamical behavior can be observed in this kind of circuit. This text carrys on the analysis to the plicated dynamical behavior of the Chau’s chaos electric circuit, and apply the emulational software of MATLAB to get V-I characteristic of the nonlinear

resistance ,and imitate this plicated dynamical behavior .Through the imitation, the signal of chaos electric and its frequency characteristics is


analysed .Expected scope of the frequency chart is received by the adjustment of R,L and the parameter of C in Chau’s electric circuit of chaos .



Key words: Chaos; The Chau’s electric circuit; Nonlinear electric circuit; Frequency chart; Frequency characteristic



前言



1个系统，假设输出与其输入不成正比，那么它是非线性的。自然科学或社会科学中的几乎所有系统，当输入足够大时，都是非线性的。例如1个介电晶体，当输出光强不再与其输入光强成正比时，就成为非线性介电晶体.。又如弹簧振子，当位移很大时，胡克定律就失效，弹簧振子变为非线性振子。实际上，非线性系统远比线性系统多得多，客观世界本来就是非线性的，线性只是1种近似。对于1个非线性系统，即使1个微小扰动，如初始条件的1个微小改变，都可能造成系统在以后时刻行为的宏大差异。迭加原理的失效也将导致Fourier变换方法不适用于非线性系统的分析，因此对非线性系统行为的解析研究是相当困难的。大家知道电路的各种参数比较容易测量，因此，可以采用电路模拟非线性现象，以便于观察测量。混沌理论的研究自70年代以来已成为许多不同科学领域的热点。粗略地说，混沌现象是非线性系统在特定条件下产生的特殊行为，到目前为止，即使对于专门的研究人员，也并未获得关于混沌的严格定义。1般说来，我们可以认为混沌行为是确定因果律导致的类似随机运动的行为，换句话说，1个可由确定性方程描绘的非线性系统，假设其长期行为表现出明显的随机性和不可预测性，那么认为该系统出现了混沌现象，其最为重要的特征表如今系统的行为对初始条件极为敏感的依赖性。在有些2阶非线性非自治电路或3阶非线性自治电路中就存在着混沌现象。这类动态电路方程是2阶或3阶非线性常微分方程。



对混沌现象的研究如今正处于科学研究的前沿，在电子、力学、生物学、社会学等等科学领域中均有重要的地位。电子与电气学界自810年代初开始注意到非线性电路与系统的动力学行为的复杂性。此后，在研究各种非线性电路的过程中，不断有发现分岔与混沌现象的报导。而在电路领域的混沌研究中，蔡氏电路犹为引人注目，它是熟悉和理解混沌现象的1个根本的典型电路。蔡氏电路是美国贝克莱大学的蔡少棠教授(Leon O.Chua)设计的，它是能产生混沌行为的最简单的自治电路，它仅包含3个储能元件——也就是自治的动态系统

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