3.2.1倍角公式

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倍角公式

一、基础达标

3

1．已知cos x＝，则cos 2x＝( )

41111A．－ B. C．－ D.

44883－sin70°

的值是( )

2－cos210°

2.

123A. B. C．2 D. 222

3．函数y＝3sin 2x＋cos 2x的最小正周期为( ) π2π

A. B. C．π D．2π 23

1－tanθcos2θ4．若＝1，则的值为( )

2＋tanθ1＋sin2θ1A．3 B．－3 C．－2 D．－

2

5π7π

5．若α∈2，2，则1＋sinα＋1－sinα的值为( ) ααA．2cos B．－2cos

22αα

C．2sin D．－2sin

22

π1

0，，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于________． 6．若α∈24π5

，π，sinα＝. 7．已知α∈25π

(1)求sin4＋α的值；


5π

－2α的值． (2)求cos6二、能力提升

8．4cos50°－tan40°等于( )

2＋3

2

A.2 B.

C.3 D．22－1 9

．

函数

y＝

sin2x

＋

2

3

sin2x

的

最小正

周期

T

为

________________________________________________________________________． 10．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若1

sin α＝，cos(α－β)＝________．

3

1＋sinα1－sinα3

11．(1)已知π<α<π，化简＋；

21＋cosα－1－cosα1＋cosα＋1－cosα(2)化简：sin50°(1＋3tan10°)．

12．已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－23sin xcos x(x∈R)． 2π

(1)求f3的值；

(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间． 三、探究与创新

1

cosx，－，b＝(3sinx，cos2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·13．已知向量a＝b. 2(1)求f(x)的最小正周期；

π

0，上的最大值和最小值． (2)求f(x)在2

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