理论力学竞赛题

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理论力学竞赛题

一、简答题：

1.摩擦角与摩擦因数的关系是什么？在有摩擦的平衡问题时应如何求解？



2.试述刚体平动、定轴转动、平面运动的特征。

3.什么是主矢、主矩？当简化中心改变时，主矢、主矩如何改变？

4.位于铅垂平面内的均质直杆，一端置于光滑平面上，另一端结于绳子上，如图所示。 今将绳子突然剪断，试分析其质心的轨迹。



5.花样滑冰运动员通过伸展和收缩手臂和另一条腿来改变旋转的速度。其理论依据是什么？为什么？

6.确定(a)、(b)图示平面运动物体的速度瞬心位置。



A

B

A

A

B

C

C

ω

O

B

O

A

ω

O

D

B

ω

CO

(b) (c) (b) (d) (a) (a)



二、如图所示平面构架由直杆AC、AD及直角折杆BED在A、B、D处用

铰链连接而成，已知P=2kN，各构件自重不计。试求铰A、B及固定端C的约束反力。



三、图示边长为2a的均质正方形薄板，切去四分之一之后，求其重心位置的坐标xc、yc。（6分）



P




四、如图所示偏心圆轮以匀角速度ω绕O轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上，图示瞬时AB杆处于水平位置，OA为铅垂，AB=l，半径AC=R，CO=e，试求该瞬时AB杆角速度的大小及转向。

A

B

ω

C





五、如图所示板的质量为m1，受水平力F作用，沿水平面运动，板与平面间的动摩擦系数为f。在板上放一质量为m2的均质实心圆柱体，此圆柱体在板上只滚不滑动，试求板的加速度。

o

F





六、曲柄OA以匀角速度ω2rad/s绕O轴转动，，并借连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧内作无滑动的滚动。设OA=AB=R=2r=1m，试求图示瞬时轮子上的点B、C的速度和加速度。

O1

A

B

R

C

11-27图

ω

O



七、如图所示板的质量为m1，受水平力F作用，沿水平面运动，板与平面间的动摩擦系数为f。在板上放一质量为m2的均质实心圆柱体，此圆柱体在板上只滚不滑动，试求板的加速度。


o

F



八、均质圆柱体A的质量为m，在轮的外缘上缠以细绳，绳的一端B固定，如图所示。11-27图

当BC铅垂时圆柱下降，设初始轮心的速度为零，试求轮心下降为h时，轮心的加速度和绳的拉力。

B

h

C

A



九、三个质量相同的质点，同时由A以大小相同的初速度vo抛出，但他们的方向不相同，如图所示。若不计空气的阻力，三个质点落在水平面时速度大小是否相等？方向是否相同？三者重力功是否相等？

v0

11-26图

A

v0v0

H



12-8图

H

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