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三角形
探索三角形全等的条件
学习目标：1、理解并掌握判定两个三角形全等的条件——“角边角”“角角边”。
2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。 温故知新
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______． 2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？ 解：AD平分∠BAC。
A
∵AD是BC边上的中线（已知） ∴ ＝ （中线的定义） 在 中
B∴ ≌ （ ）
DACD
3∴∠BAD＝∠CAD（ ） 1
∴AD平分∠BAC（ ）
423、如图， CB
（1）∵AC∥BD（已知）
E∴∠ ＝∠ （ ）
（2）∵AD∥BC（已知）
∴∠ ＝∠ （ ） C4、如图， AB∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知） ∴∠ ＝∠ ＝90°（ ） 二、自主学习
1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
结论： （简写为_____________或者 ______________）
2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
结论： （简写为_____________或者 ______________）
第二段：【第2节长课导学】 定向导学、合作交流、教师精讲
摘记
D
F
1
【合作探究一】阅读课本P101页的“想一想”
（1）如下图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充
条件__________=___________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC； 或者补充条件_______________=_______________，就可根 据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？） AB o
【合作探究二】
DACEC2、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△
吗？
证明：在△ABD和△ACE中
＝＝
（已知）（已知）
AEB
DC
（公共角）
∴ ≌ （ ）
【合作探究三】
如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC， 你能说明BO=DO吗？ 证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠A=_____，（ ） ∠D=_____，（ ） 在_____________________中，
∴ _______ ≌ _________（ ） ∴BO=DO（ ）
A
O
B
C
D
1、利用三角形全等的条件“ASA”或“AAS”来进行思考。
2、用“ASA”来判定两个三角形全等时，一定要证明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边对应相等。 3、用“AAS”定理来判定两个三角形全等时，要注意边是其中一组等角的对边；按角、边顺序列出全等的三个条件时要有顺序地对应。
4、区别“ASA”定理与“AAS”定理：在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，在“AAS”中，“边”是“其中一个角的对边”
模块五：当堂训练（预时15分钟） 班级：七（ ）班 姓名： 第四章：三 角 形
检测内容 §4－3-2 探索三角形全等的条件 总第7课时----14
2
一、基础题：
1、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是( ) A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS
2、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110º，求∠DFC的度数． CA F
E二、发展题 DB
3、如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？
证明：∵AD平分∠BAC（ ）
∴∠ ＝∠ （角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中
＝＝
（已知）（已证） （公共边）
A
∴△ABD △ACD（ ）
CD∴BD＝CD（ ） B
∵BD＝3cm（已知）
∴CD＝ ＝ （等量代换） 三、提高题
4、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？
A
F
BC
D
E
3
本文来源：https://www.wddqxz.cn/e97bed0541323968011ca300a6c30c225901f093.html
2022-05-24
