按比例分配应用题 (2)

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《按比例分配应用题》教学设计

【教学目标】

1．使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特 征和基本解题方法。

2．培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力。

3．培养初步的合作意识，学会评价他人，欣赏他人。 【教学重点】掌握按比例分配应用题的基本解题方法 【教学流程】 一、创设情境

1．谈话引入:陈叔叔和王阿姨，他们俩合资开了一家儿童文具店，陈叔叔投资了4万元，王阿姨投资了5万元。经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利润6万元。他们坐在一起商量分钱的事。

2．猜猜看，谁分到的多一点？为什么？（投资额是4：5，所以分得的钱也应该是几比几）

3．陈叔叔和王阿姨各分得多少万元？我们一起来研究一下。 二、探索交流 1．活动组织：先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。 2．学生活动：

（1）独立探索解题方法。

（2）小组合作讨论，教师参与并适当指导，同时收集各种方案的解法，以备展示。

3．集体交流。

师：发言人先介绍一下你们选了第几种方案，然后再介绍你们组的解法。其他的同学来当一回“小记者”：如果有不同的解法可以补充交流；当然也可以向发言人提问。

哪个小组先上台发言？其他同学可要听仔细了哦！ （1）学生发言

方法一（分数乘法）：你是怎么想的？用乘法做的依据是什么？（陈叔叔和王阿姨应得的钱是4：5，陈叔叔的钱占总钱数的4/4+5 。把总钱数看作单位“1”，求陈叔叔的钱，就是求总钱数的4/4+5 ，用乘法做。） 师：听清楚他们的方法了吗？谁再来说一遍？

其他同学有意见或不明白的地方吗？可以向发言人提问。 答案是否正确呢？你们有什么办法验证？

方法二（解比例）：你是怎么想的？列出这个比例的依据是什么？哪两种量成什么比例关系？为什么？（陈叔叔和王阿姨投资额是4：5，所以陈叔叔和王阿姨应得的钱也应该是4：5。就是说陈叔叔占4份，王阿姨占5份，一共是（4+5）份。陈叔叔的钱和总钱数的比值是4/(4+5 ),因此比值一定，所以陈叔叔的钱和总钱数成正比例。） （师引导语同上）

方法三：你又是怎么想的？„„

（2）其他小组有不同的解法吗？简单介绍一下。


（3）你们觉得哪种方法更好？为什么？ 4．分析归纳

这种应用题有什么特点？（告诉我们总数，按照比例分成几部分） 一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。 你见到过、听说过类似的情况吗？ 三、知识应用

1.只要你做个有心人，你一定会有很多收获。其实在你身上也藏着“按比例分配”的学问呢！说说你的身高，猜猜自己头部的高度大约是多少？ 老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

看到这条信息，你想到了什么？算一算自己的头部的长度，看看你估计得准不准？

2.你们见过野生丹顶鹤吗？它可是国家一级保护动物，我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1：3。2001年全世界大约只有2000只，我国和其他国家各有多少只丹顶鹤？（你有什么感想？） 四、情境延续

1．师：文具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来越红火。第二年，李叔叔也投资3万元。他加入一年后，纯利润可能会达到多少万元？这时，他们三人各得多少万元？

2．尝试解答，同桌互相讨论。

3．展示交流各种方法，你打算如何检验？

4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？

相同点：都告诉我们总数，都是按照比例分成几部分（都可以看成占总数的几分之几）

不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的连比 五、发展提高

1．像这种连比，在我们数学中还有很多。比如一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，三个内角各是多少度？（发现了什么？）

2．有些同学不但数学学得好，还是个小书迷，经常到图书室借书。我们学校决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配？ 估计学生可能出现的回答：

1：2：3（1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？ 1：1：1表示什么意思？（平均分） „„

让学生再举几个比，请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？ 反馈交流。有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？ 按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。 3．在建筑业中也有很多地方用到按比例分配。

让我们走进滨海小区建设现场，混凝土中水泥、黄沙、石子的比例为2：3：5。但经现场测量，水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责监理，你将如何处理？（1：3：6）

学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。

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