图形名称

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图形名称

◆两组对边分别平行 平行四

等

边

图形特点及应用 角

对角线

对称性

图形的判定

◆对角相等

◆两组对边分别相◆邻角互补 ★进行边、角的等量转换或计算

◆互相平分

中心对称

◆四边形﹢两组对边分别平行 ◆四边形﹢两组对边分别相等 ◆四边形﹢一组对边平行且相等 ◆四边形﹢对角线互相平分

★分割“Z”型或“8”型全等 ★构造“Z”型或“8”型全等 ★进行图形设计与操作

★通过“倍长中线”，构造平行四边形

◆相等且互相平分

轴对称 中心对

构造“角分线——边★利用内角平分线，

形 平行线——等腰△”模型

★作“单平行线”，构造“等高线” 作“双平行线”，构造平行四边形

◆四个角都是

矩形

90°

同“平行四边形”

◆平行四边形﹢一个直角 ◆平行四边形﹢对角线相等 ◆四边形﹢三个直角

◆四边形﹢对角线相等且互相平分

★分割出等腰、等边△或“Rt△”

称

★四个顶点共圆（圆心是对角线交点）

◆互相垂直且平分

◆两组对边分别平轴对称 中心对

称

◆平行四边形﹢一组邻边相等 ◆平行四边形﹢对角线互相垂直 ◆四边形﹢四边相等

◆四边形﹢对角线互相垂直平分

行 同“平行四边形” ◆各自平分一组对菱◆四边相等 角 形 ★分割出等腰、等边△或“Rt△”

★利用轴对称，求线段之和或线段之差的最值

★四边中点共圆（圆心是对角线交点）

◆相等且互相垂直平轴对称 ◆矩形﹢一组邻边相等

正

同“菱形”

同“矩形”

分

◆各自平分一组对角

中心对称

◆菱形﹢一个直角

◆平行四边形﹢对角线相等且互相垂直

◆四边形﹢对角线相等且互相垂直平分

方

形 ★分割出等腰Rt△

★利用“旋转对称性”（基本角为90°），构造 “四等分”全等

◆两底平行

（两腰不平行）

◆同一腰上的两内角互补





梯

★作“双高线”，分割出矩形与“Rt△” 形

★作“单平行线”，分割出平行四边形与△

★倍长“过一腰上中点”的线，割补出平行四边形 等

◆两底平行

◆同一腰上两角互补

◆四边形﹢一组对边平行，另一组对边不平行

◆相等

腰◆两腰相等 ◆同一底上两角相

等 梯

形 ★作“单平行线”，分割出平行四边形与等腰△

★延长两腰，出等腰△

轴对称 ◆梯形﹢两腰相等

◆四边形﹢一组对边平行，且另一组对边相等但不平行

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