有理数乘法法则

2023-04-16 22:04:27 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《有理数乘法法则》，欢迎阅读！
有理数,乘法,法则
有理数乘法法则

具体步骤:

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例;（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24

（2）任何数字同0相乘，都得0. 例;0×1=0

（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数

（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例;3×（-2）×0=0 （5）乘积为一的两个有理数互为倒数（reciprocal）。例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3 (5)0没有倒数

【同号得正，异号得负】有理数

有理数

有理数是指能够写成分数形式的数统称为有理数

任何一个有理数都能够写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何一个有理数都能够在数轴上表示。 ,整数和分数统称为有理数

其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这个定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。有理数的乘法

一、学情分析:在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则准确实行有理数乘法运算。2、水平与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等水平。3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点:使用有理数乘法法则准确实行计算。难点:有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题） 2、小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。a. 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向运动米2 ×3= b. -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。结果：向运动米-2 ×3= c. 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向运动米2 ×（-3）= d. （-2） ×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。结果：向运动米（-2） ×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。 3、运用法则计算，巩固法则。

（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例1中

（3）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。（4）学生做 P76 练习1的①、③两题，教师评析。

（5）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有 ,积为；当负因数个数有 ,积为；只要有一个因数为零,积就为。 4、讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘（-2）×（-3）=6 把绝对值相加（-2）+（-3）=-5 异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（-2）×3= -6 （-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数 5、分层作业，巩固提高。