五年级下册数学重点知识归纳

2022-03-21 20:41:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级下册数学重点知识归纳

一、图形的变换

1、轴对称:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说

这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。 2、旋转:物体绕着某一点运动,这种运动叫做旋转。图形旋转后,形状、大小都没有发生变

化,只是位置变了。

3、利用平移、旋转、或对称,可以设计简单而美丽的图案。 二、因数与倍数 1、因数和倍数:如果a×b=cabc都不是0的整数),那么ab就是c的因数,c

ab的倍数(不能单独的说谁是倍数或谁是因数;应说谁是谁的倍数,或谁是谁的因数) 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的是它本身。

一个数的倍数是无限的,其中最小的是本身,没有最大的倍数。 2、个位是24680的数,都是2的倍数。 3、自然数可以分成奇数和偶数两类:2的倍数叫做偶数;不是2的倍数叫做奇数。 通常用2a表示偶数,用2a+1表示奇数。 最小的偶数是0,没有最大的偶数。 最小的奇数是1,没有最大的奇数。 个位是05的数,都是5的倍数。 一个数各位上的数字和是3(或9)的倍数,这个数就是3(或9 的倍数 4、自然数(0除外)按因数个数的多少,可以分三类:质数、合数和1 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 一个数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数。 最小的质数是22也是偶数里唯一的质数),最小的合数是4 100以内的质数:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41

43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 5、分解质因数:把一个合数用质数连乘的形式表示出来。(其中每个质数都是这个合数的质

因数。)分解质因数的方法:①“树枝”图式分解法、②短除法。 书写方法:把要分解的数写在等号的左边,把它的质因数用连乘的形式写在等号右边。 三、长方体和正方体 相同点 不同点

长方体

6个面,12条棱,8个顶点。

6个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 相对的棱长度相等。

6个面都是正方形, 6个面完全相同。 12条棱长度都相等。

正方体

1、长方体的棱长总和=(长++高)×4 正方体棱长总和=棱长×12(求棱长和的常用单位用米m、分米dm、厘米cm 2、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 用字母表示S=(ab+ac+bc)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a² (在求长方体和正方体物体的表面积时,有的可能少一个面或少两个面,要根据实际情况计算。)(求表面积的常用单位

用平方米m²、平方分米dm²、平方厘米cm² 相邻两个单位之间的进率是100) 3、体积:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 用字母表示V=abh ----a=V÷(bh),b=V÷(ah),h=V÷(ab) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示V=a³ (求体积的常用单位用立方米m³、立

方分米dm³、立方厘米cm³ 相邻两个单位之间的进率是1000 ----长方体(或正方体)的体积=底面积×高即V=Sh ----S=V÷hh=V÷S

4、如果正方体的棱长扩大n倍,那么它的表面积就扩大n²倍,体积就扩大n³倍。 5、容积:物体所能容纳其他物体的体积,就是物体的容积。

1(L)=1000毫升(cl) 1(L)=1立方分米( dm³) 1毫升(ml)=1立方厘米(cm³) 四、分数的意义和性质


1、单位“1:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,也叫整体“1”。( 单位“1”是一个极其重要的数学概念) 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。 分数单位 :把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。 分母不同

的分数,它们的分数单位也就不同。分母越小,分数单位越大;分母越大,分数单位越小。 2、分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分

数值相当于商。它们的区别:除法是一种运算,分数是一种数。 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法:一个数÷另一个数=一个数/另一个数,即比较量÷标准量=比较量/标准量,得到商表示的是两个数的关系,没有单位名称。

3、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1. 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母,当分子是分母的倍数时,商是整数;分

子不是分母倍数时,化成带分数,商是整数部分,余数是分子,分母不变。 带分数化成假分数:整数部分乘分母加分子作假分数的分子,分母不变。 4、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不

变,这就是分数的基本性质。 5、公因数和最大公因数:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个因数

叫做他们的最大公因数。 求最大公因数的常用方法:①分解质因数法、②短除法(把所有的除数相乘)。 (①当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数;②互质的两个数的最大公

因数是1。) 6、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数的几种特例:①1和任意大于1的自

然数②相邻两个自然数③2和任何奇数④相邻两个奇数⑤不相同的两个质数。 7、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(一般约成最

简分数) 8、公倍数和最小公倍数:几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫

做他们的最小公倍数。 求最小公倍数的常用方法:①分解质因数法、②短除法(把所有的除数和所有的商相乘)。(①当两个数成倍数关系时,较大数就是这两个数的最小公倍数;②互质的两个数的最小公

倍数是它们的乘积。) 9、分数大小的比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母大的分数小。 10、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时通常用

最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 11、小数化分数的方法:几位小数,就在1后面写几个零作分母,把小数点去掉作分子,能

约分的要约分。 分数化小数的方法:用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留小数。 12、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:一个最简分数,如果分母中只含有质因数25,这个分数就能化成有限小数。

五、分数的加法和减法 1、同分母分数加减法:分母不变,分子相加减。最后结果都要化成最简分数。 2、异分母分数相加减:先通分,化成同分母分数,然后按同分母分数加减法计算。 六、统计与数学广角 1、众数:在一组数据中,出现次数最多的数。

中位数:在一组数据中,最中间的数。 平均数=总数量÷总份量 2、复式折线统计图的特点:复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少,数量增减的

变化情况,而且可以比较两组数据的变化趋势。 3、找次品的最优方法:把待测物体分成3份,要尽量平均,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只差











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