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一天,小熊刚摆好鱼摊,狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光 临,急忙招呼:“买鱼吗,我这鱼刚捕来的,新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问:“这 么新鲜的鱼,多少钱一千克”小熊满脸堆笑:“便宜了,四元一千克。”老狼摇摇 头:“我老了,牙齿不行了,我只想买点鱼身。”小熊面露难色:“我把鱼身卖给 你,鱼头、鱼尾卖给谁呢 ”狐狸甩甩尾巴道:“是呀,这剩下的谁也不愿意买, 不过,狼大叔牙不好,也只能吃点鱼肉。这样吧,我和黑狗牙好,咱俩一个买鱼 头,一个买鱼尾,不就既帮了狼大叔,又帮了你熊老弟了吗” 小熊一听直拍手, 但仍有点迟疑:"好倒好,可价钱怎么定”狐狸眼珠一转,答道:“鱼身2元1千克, 鱼头、鱼尾各1元1千克,不正好是4元1千克吗”小熊在地上用小棍儿画了画,然 后一拍大腿:“好,就这么办!”四人一齐动手,不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身 分好了,小熊一过秤,鱼身35千克70元;鱼头15千克15元,鱼尾10千克10元。老 狼、狐狸和黑狗提着鱼,飞快地跑到林子里,把鱼头鱼身鱼尾配好,重新平分了, …… 小熊在回家的路上,边走边想:我60千克鱼按4元1千克应卖240元, 可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这是怎么一回事吗 三年级数学趣味故事(二) 小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗高斯在小学二年 级时,有一次老师教完加法后想休息一下,所以便出了一道题目要求学生算算看, 题目
是: 1+2+3+4………+96+97+98+99+100= 本以为学生们必然会安静好一阵 子,正要找借口出去时,却被高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可 知道他是怎么算的吗高斯告诉大家他是如何算出的:将1加至100与100加至1;排 成两排想加,也就是说: 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+
100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1=101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百个101,但算式重复两次, 所以把10100除以2便得到答案等于5050。 从此以后高斯小学的学习过程早已经 超过了其他的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才。
大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的: “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何这四句话的意思 是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔 你会解答这个问题吗你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的 吗 解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就 变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此, 脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的 只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这 种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析, 而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决 的问题。
“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛 23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场 上的草是不断生长的。” 这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27某6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23某9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27某6-15某6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场 的草: 72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 请你算一算。
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃 尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢 三年级数学趣味故事(五) 小欧拉的爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土 地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方 米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围 成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米。父亲感到很为难,小欧拉却向父 亲说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。他以一个木桩为中心,将原来的40 米边长截短,缩短到25米。将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25 米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小 欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,面积也足够了,而且还 稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。后来,欧拉成为了数学史上著名的数学 家。
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