第五章机械能守恒(2机车启动分析)1

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第五章

开放市齐备阳光实验学校机械能及其守恒律〔第2单元---机车启动过程分析〕

后，以60m/s的速度起飞，如果飞机与跑道间摩擦力是飞机重力的0.02倍，求： 〔1〕飞机受到的牵引力

〔2〕飞机离地前发动机的平均功率〔取g=10m/s〕

2

一、选择题：

解：由动能理可得

1、以下说法正确的选项是( ABC ) A.发动机的功率一时,牵引力与速度成反比

B.当受到路面的阻力f一时,匀速运动的速度与发动机实际功率成正比 C.当受到路面的阻力f一时,作匀速运动的最大速度Vm,受额功率的制约,即满足P额=fVm

D.当以恒速度行驶时,发动机的实际功率于额功率

2、甲、乙两辆完全相同的摩托车在同一水平笔直公路上以速度v1、v2匀速行驶，v1＞v2.以下各项说法正确的选项是( B )

A.甲车发动机的牵引力较大 B.甲车发动机做功的功率较大 C.甲车发动机的额功率较大 D.甲车发动机做功较多 二、论述题：

3、一辆的质量m = 1500 kg ，以恒的功率从静止开始运动，经过t = 20 s的时间，速度到达v = 20 m/s ，此过程克服阻力所做的功是Wf = ×105

J，那么的功率是多大？

解：根据动能理，得 PtW1

f2

mv2

∴ 的功率 P1(1mv2W12t2f)

20(1

2

1500201.2105)W2.1104W

4、一架质量5.0×103

kg的飞机，从静止开始在跑道上匀加速滑动了5.0×102

m

〔1〕F牵Skmgs12

mv22

mv F牵2skmg1.9104N 〔2〕pv

平F牵2

5.7105W

5、一列火车质量是1000t，由静止开始以额功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min900m时到达最大速度，设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求：(g=10m/s2

)

(1) 火车行驶的最大速度；

(2) 火车的额功率；

(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度． 解：⑴根据动能理： Pt-fs=(mv2

m)/2-------① P=Fvm ------② 由①②得： v2

m-60vm+900=0 所以： vm=30m/s ⑵ P=kmgvm

P=×107

W

⑶ ( P/v)-kmg=ma 所以：a=1m/s2




6、发动机的额功率为30KW，质量为2000kg，当在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，〔g=10m/s2

〕 ①在路面上能到达的最大速度？

②当速度为10m／s时的加速度?

③假设从静止开始保持1m／s2

的加速度作匀加速直线运动，那么这一过程能持续多长时间？

解：①有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：.

②当速度v10m/s时，那么FP30103

牵v

10

N3103N ∴a

Ffm30002000

2000

m/s20.5m/s2 ③假设从静止作匀加速直线运动，那么当PP额时，匀加速结束 ∴PP额P额额F牵vt 又∵F牵fma ∴vtF

牵

fma



∴tvtP额3



a（fma)a3010(200020001)1

s7.5s 7、在水平直线公路上行驶，额功率为P3

e=80 kW，行驶过程中所受阻力恒为f=×10

N，的质量M=2.0×103

kg。假设从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2

，到达额功率后，保持额功率不变继续行驶。 求：〔1〕在整个运动过程中所能到达的最大速度。

〔2〕20 s末的瞬时功率。

〔3〕当的速度为5 m/s时的瞬时功率。 〔4〕当的速度为20 m/s时的加速度。

解：〔1〕到达最大速度时，匀速运动，牵引力F=f，由P=F•v，得

vm=Pe/f=8×104/×103=32 m/s

〔2〕判断20 s末的运动情况：

开始做匀加速运动：F1－f=ma 解出：F1=f+ma=×103

N



匀加速运动的最大速度：vtm=Pe/F1≈17.8 m/s

且当P=Pe时，vt=vtm，由于

匀加速过程所用时间：tvm=

tm

≈1 s t=20 s>tm，故已不能做匀加速运

a

动。

此时已到达额功率，因此功率为P1=Pe=80 kW

〔3〕当v4

t=5 m/s时，vt<vtm 故仍做匀加速运动。所求P2=F1vt=5×10W=2 kW 〔4〕当vt’=20 m/s时，由于vt’ >vtm，故不做匀加速运动了，但功率为额功率，由P3

e=Ft’vt’有：Ft’=Pe/vt’=4.0×10N 又由Ft’－f=ma’

所以所求为a’=(F2

t’－ f)/m=0.75 m/s 资料：机车的启动问题分析

(1)在额功率下启动:

由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒，随着v的增大,F必将减小,a也必将减

小,做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v到达最大值vm

PmmPF



f

.

可见恒功率的加速一不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用vv

m W=Pt计算，不能用W=Fs计算〔因为F为变力〕.0

t



其速度图象如下图. (2)以恒加速度a启动:

由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒,所以a恒,做匀加速运动,而随着v的增大，P也将不断增大,直到P到达额功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,此时速度为v



PmFP

mf

vm,此后要想继续加速就只能做恒功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到

v

vm v/ 0

t1

t2

t


F=f时,a=0,这时速度到达最大值v

m



Pmf

.可见恒牵引力的加速时功率一不恒.

这种加速过程发动机做的功只能用W=F为变功率〕。

其速度图象如下图。

s计算，不能用W=Pt计算〔因为P

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