平移-旋转-轴对称-知识点总结

2023-04-15 07:36:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第一章知识点总结

定义

轴对称

一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合轴对称图形一个图形；不止一条对称轴

成轴对称两个图形；只有一条对称轴

平移

平面图形在它所在平面上的平行移动。决定要素：平移的方向、平移的距离

旋转中心对称全等

能够完全重合的两个图形

表示方法： ΔABC≌ΔDEF

全等多边形全等三角形对应边对应角

一个平面图形一个图形旋绕一定点按一转180°能定的方向旋转与自身重合一定的角度的运动。

中心对称图形

旋转对称图一个形：一个图形图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合。

成中心对称两个图形

图形

特征

对应角相等，对应边相等

对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上） 对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变。 图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转 对应点到旋转中心的距离相等

对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变

连结对应点的线段必然经过对称中心，并被对称中心平分成相等的两部分。

对应边相等，对应角相等

判断方法

沿着某条直线对折看是否重合。

找平移的方向和距离：找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离

找旋转的方向和角度：找一组对应点，与旋转中心连线的夹角

画法

找对称轴：找一组对应点连线，做其垂直平分线。找两组对应点连线，过两条中点的直线

找关键点 过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点 连接对应点。

旋转

180°能否与自身重合 对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分找对称中心：找一组对应点连线找其中点 两组对应点连线的交点

各边对应相等

各角对应相等

找关键点 过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点

连接对应点。 找关键点 连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点

连接对应点。 找关键点 连接关键点与对称中心，延长并截取相等的长度，标出对应点 连接对应点。