二倍角公式大全

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二倍角公式大全

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正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：

sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价： 2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2a=1-2Sina^2 2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 降幂公式：

cosA^2=[1+cos2A]/2 sinA^2=[1-cos2A]/2

变式：sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π; cos2α=2sinα+4πcosα+4π

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