二倍角公式大全

2023-03-14 11:00:34   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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正弦二倍角公式: sin2α = 2cosαsinα

推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式:

sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2a=1-2Sina^2 2a=2Cosa^2-1

推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 降幂公式:

cosA^2=[1+cos2A]/2 sinA^2=[1-cos2A]/2

变式:sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π; cos2α=2sinα+4πcosα+4π

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