初一奥数题及答案

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初一奥数题及答案

20110311 星期五 下午 9:04 1、若a 0,a+ = 2、绝对值最小的数是

3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

4、已知x1互为相反数,| a+x | x 互倒数,求 x 2000a x2001的值。

5、一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。

6、设abc为实数,且|a+a=0,|ab=ab,|c-c=0,化简代数式|b-ab-c-b+|a-c

7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,mn的值

8、现有4个有理数34-6,10运用24游戏规则,使其结果得24.(写4种不同的)

9、由于-(-6)=6,所以1小题中给出的四个有理数与34610,本质相同,请运用加,减,乘,除以及括号,写出结果不大于24的算式

10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.

10 20 3B 4 5、法一:

设这个三位数是xyz,则xy1z3y2,所以yx1z3x5 这个三位数是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)3x5113x15

若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,新的三位数是zyx,即100×z+10×y+x=100×(3x-5)10×(x-1)x311x510

两个三位数的和是1171,所以,113x15311x5101171。解得x4 所以,yx13z3x57 所以这个三位数是437. 法二:

:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2 100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3

百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437 6因为|a=-a所以a≤0,又因为|ab=ab所以b≤0,因为|c=c所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以 原式=-b(ab)-(c-b)-(a-c)=b 7、解答:有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m0 所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0

|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3 8(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+10-6]=24 10-4*3+6=24 6/3*10+4=24 6*3+10-4=24

93+4+6+10=2324 (10-6)*4+3=1924 10*3-4*6=624 (10-6+4)*3=24

1,一个多边形的内角和是15840度,这个多边形是几边形?多边形的内角和=n-2)180 n-2180=15840 n-2=88 n=90 所以是90边形

2.有甲,乙两个多边形,甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍,能确定它们各是几边形吗?设甲为2x边形,乙为x边形(2x-2)*180=4x-2*180解得x=3所以甲为


六边形,乙为三角形

3.两个正多边形边数为12内角度数比为23求这两个多边形设少的那多边形个边数为x,则另一个2x,由多边形内角和公式得两个多边形的内角和分别为:(x-2)180(2x-2)180.则各内角度数为:a:(x-2)180/x b:(2x-2)180/2x,由a:b=2:3,可解得:x=4。所以一个多边形是四边形,另一个是八边形。

4.每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线每一个内角都外120度,则每一个内角都为60度。 设这个多边形有X条边 X-2)×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 边形n条对角线:n*n-3)】/2=9

5.两多边形内角和1800,且两多边形边数之比为25,求两多边形边数设其中一个多边形有n 一个多边形则有 5/2*n 根据公式 180x-2+1805/2*n-2=1800 n=4 5/2*n=10

6.已知abc三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么数?

S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)

注意到若b是偶数,则b+2n+2是偶数,所以,S是偶数

b是奇数,则a,c一个奇数,一个偶数

而此时,a+n+1c+3n+3奇偶性不同,他们乘积为偶数,所以,S是偶数

因此,S永远是偶数

7.100元买100支笔,铅笔每支3元,圆珠笔每支5元,红笔51元,每 种笔都要有,问每种笔的数量

设铅笔,圆珠笔,红笔分别为x,y,z x+y+z=100

3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100

z小于2503,大于5007 x,y,z都是正整数得 z=8075

x=820,y=125

8.甲乙两人轮流拿54张扑克牌,每人每次可拿14张但不可以不拿,规定拿最后一张为输,甲先拿,谁有必胜的策略?请说明理由。

,甲先拿三张,然后乙无论拿多少张,甲都拿与之和为5的数 ,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙输

ab互为倒数,且mn互为相反数,求m÷ab—(—n)÷ab的值 因为ab互为倒数,所以ab=1

又因为mn互为相反数,所以m+n=0

m÷ab—(—n)÷ab=m--n=m+n=0

9.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟,在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯,晚上九点三十五分二十秒是,时针与分针所夹的角a内装有多少只小彩灯??

九点三十五分二十秒时,显然分针在3536之间,此时计算时针的位置:分针走60,时针走5,,此时时针走了(35.3(3520)/60)*5=2.94,所以时针在4748之间,所以夹角内共有彩灯12个。




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