【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《基本不等式练习题(带部分答案)》,欢迎阅读!
基本不等式练习题(1)
2 2
1、若实数x, y满足x y 4,求xy的最大值 解:I x+y=4
2
2
2
• 4-2xy= ( x-y) 又 x-y )
2
> 0
• 4-2xy > 0
即xy 的最大值为 2 2、若
• xy w 2
x>0,求f (x) = 4x 9的最小值;
x
解:
9 (x)4x+
••• ? =x、
x > 0 ••? (x) > - V4x x 9
2 x
••• ? ( x)> 3
即? ( x)的最小值为33、若 x 0 ,
1 y=x+
解:••• XV 0、 一 x
1
x
的最大值
即y=x+-的最大值为1
x 2 4、若x<0,求 f (x)二 4x 的最大值
9 x
9 解:••• xv 0、
? ( x) =4x+ 一
x 9
•-? ( x ) V 4xx -
x
< 3
的最大值为
5、求 f (x)二 4x & 9 解:T ? ( x) =4x+
(x>5)的最小值.
9
x -5
(x>5) x-5
6、若
y R , x+y=5,求xy的最值
7、若 x, y R , 2x+y=5,求 xy 的最值
8、已知直角三角形的面积为 4平方厘米,求该三角形周长的最小值
基本不等式练习题(2)
1
1、 求y
x—3
x (x 3)的最小值.
2、 求 y = x(5「X)(0 ::: x ::: 5)的最大值.
1
3、 求 y =x(1 -4x)(0 ::: x )的最大值。
4
(x :: 0)的最大值. 5、若x 2,求y = 2x -5 —的最小值
x—2
4、求
X2 + X +1
6、若x :: 0,求y
x
的最大值。
7、求y工―x
乞的最小值.
Jx2 +2
8( 1)用篱笆围成一个面积为 100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为 多少时,所用篱笆最短。最短的篱笆是多少?
( 2)段长为 36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽 各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少 ?
本文来源:https://www.wddqxz.cn/e7898b1b31d4b14e852458fb770bf78a65293a9b.html