三角形外接圆的应用

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《三角形外接圆的应用》，欢迎阅读！

§4 三角形外接圆的应用

思考:乡镇政府决定在A村、B村、C村之间修建一个卫星接收站，

要求该卫星站的选址必须使三个村的信号强度都一样，问该选在哪儿？

A．

B ．

．C

我们知道圆心到圆上每个点的距离相等，只要找到了A,B,C 三个点所在圆的圆心，就能卫星接收站的位置。

首先做AB的垂直平分线，再做BC的垂直平分线，两条垂直 平分线的交点就是A点、B点和C点的外接圆的圆心。 A．

B ．

．C

即：三角形外接圆的圆心到三角形的每个顶点的距离相等。 例 1 写出不在同一直线上的三点A，B，C的外接圆的做法。


解：第一步，先连接AB,BC,CA。

第二步，分别做出AB和BC的垂直平分线。 第三步，标出AB和BC的交点O。 即，O点就是A,B,C三点的外接圆圆心。 以O为圆心，以OA为半径画圆。

例 2 某地区欲建立一个消防站，重点是防止该地区银行、医

院、油库一旦发生火情能尽快赶到事发地点救火。该地区交通状况良好，道路分布呈直线型，银行、医院、油库分布不在同一条直线上，问：消防站的应怎样选址？依据是什么？

解：用A,B,C三点分别表示银行、医院、油库，连接AB和

BC,做AB和BC的垂直平分线，O点为AB和BC的垂直平分线的交点。即为消防站的选址地点。

因为O点为AB和BC的垂直平分线的交点，所以O也为

A,B,C三点的外接圆的圆心。A,B,C为圆上的三点，根据圆心至圆上每个点的距离等于圆的半径长，即OA=OB=OC。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/e73180a00029bd64783e2ce3.html