中位数

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《中位数》

教学内容：人教版小学数学五年级上册P105-P108内容 教学目标：

1、感受中位数的含义，理解中位数在统计中的意义，会求一组数据的中位数。

2、在现实的素材中，感受平均数和中位数的联系和区别，体会平均数和中位数的特点，能根据具体的问题，选择适当的统计量(平均数或中位数)反映一组数据的集中趋势 3、倡导敢于猜测，敢于发表自己见解等品质，竭力营造和谐的数学课堂。

教学重难点：

中位数的统计意义、求中位数的方法以及对统计量的选择。

教学流程：

一、 激趣质疑 为什么要找中位数

最近，我迷上了一样东西，对，？就是YOYO球啊！玩溜溜球太帅了，玩法更是让我眼花缭乱，我特意上网查了一下，真是不看不知道，一看吓一跳，竟然有上万种玩法。我们班有没有这方面的高手？谁来教我一个最简单的动作？

谢谢小老师，可我们还得上课，要不，咱们先聊到这，准备上课？

上周三，六年级进行了溜溜球定时比赛。我们先了解一下规则。可我班有两名同学报名参加，为了选出最好的选手，在班上，他们进行了5次测试，成绩统计如下： 1、（出示统计表）

给足够时间让学生观察。

从平均成绩看，马刚比张文厉害，我推荐马刚。 学生质疑，主动表达：认为推荐张文更合适，

你叫什么名字？我一定要记住你的名字，因为你的胆子真大，老师的意见，你都敢反对! 虽然你反对，但我不会生气，因为在学习中敢于质疑，是一件非常了不起的事情。但，我还是坚持选马刚，除非你能说服我。

“平均数在这，代表马刚的一般水平似乎不合适”

二、探究新知 怎么找中位数

1、可结合统计图，放手让学生说。

统计表还不够形象，那我们就请出统计图，再来比对一下。

“平均数在这，代表马刚的一般水平似乎不合适，是吗？（成绩比较均衡）为什么呢？代表张文的一般水平可以吗？”

为什么却不合适呢?

(在教师的引导下，学生逐渐有了以下的发现)

师追问：既然这样，为什么马刚的大部分成绩是80以下下，反而比张文的平均数高呢? 生，：因为马钢有一次发挥特别出色，抬高了平均成绩。


看来，要解决问题，我们还需要动点脑筋啊！

到底用什么数代表马刚同学的一般水平更合适呢?请同学们在表中找一找，比一比，看谁找到的更合适?

学生思考，小组交流。汇报结果。

师：大部分同学认为用79代表这组数据的一般水平更合适。从数的大小来看，79在这组数据中处于什么位置？在统计中，我们把79叫作这一组数据的中位数。今天我们就来研究中位数，(板书——中位数)

齐读

出现了一个偏大数，导致这组数据用平均数表示一般水平不合适。这，这确实也是我们生活中常遇到的问题。那，这些数据里，谁来代表一般水平更合适呢？

说出你推荐的理由。 2、小结：

在统计中，我们把79叫作这一组数据的中位数。今天我们就来研究中位数，(板书——中位数)，齐读。

问：代表马刚的这组数据，中位数为什么比平均数更合适呢？ 强调：中位数不受偏大或偏小数据的影响。（板书） 3、问：按照你的理解能能说什么是中位数吗? 最中间的数就是中位数。

那现在我们也来看看那张文这组数据，中位数是多少？ 辨析“位置中间的数”和“大小中间的数” 4．找出下列各组数据的中位数。

（1） 12、15、17、18、19 、 20 、 49 （2）15、 13、10、 5、 4

（3）14、19、 19、 19、 26、 49 、 50 （4） 23、21、17、6

（5）3、15、16、18、19、20 全班抢答

前两组难度不大,可以快速抢答.第三组有相同数该怎样处理呢?第四组只有4个数,怎么找中位数?说说你的想法.

通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的认识? 板书 单数个 正中间的数 双数个 中间两数的平均数

明确：中位数正好把这组数据分成了两部分，中位数左右两边数的个数一样多。 三、应用体会 什么情况用中位数 1、根据数据特征选择合适的统计量


A 平均数 B 中位数 C两者都可以 （1）掷沙包成绩 (2) 跳远成绩

2、24名队员2分钟快速投篮投中个数统计表。（出现多个重复数据的情况）

学生看统计表，思考“用谁表示这个篮球队的一般水平比较合适” ？ 3、两分钟踢毽子比赛，谁获胜更有说服力?

都有极小数，中位数也相同，怎么办？去掉极值的干扰，再求平均数。生活中还有这样的例子，你知道吗？ 歌唱比赛。

歌唱比赛打分时，多是去掉一个最高分，去掉一个最低分；再求平均分，可遗憾的是目前为止我们还没有找到一个全面、有效体现所有数据特征的方法，但这恰恰又是一种激励，激励我们共同努力去寻找。 4、呼应开头，思维训练

六年级YOYO球定时比赛，7名决赛选手成绩的中位数是94秒。 （1）根据对中位数的认识，说一说从上面这条信息中你能知道什么? （2）现在知道张文同学的决赛成绩是96秒，请估计一下张文的排名。

四、联系生活 感悟数据代表如何优化

“平均房价”造成的恐慌，你认为如何改进更合适呢？

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