思考奥数题

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11. 我们常用的数是十进制数，如26392106103109，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，

在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的

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10111=120212121等于十进制1011220211等于十进制的5，

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的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？



（1）计算：①2-1= ；②22-2-1= ；③23-22-2-1= ；④24-23-22-2-1= ；⑤25-24-23-22-2-1= . （2）根据上面的计算结果猜想：

①22016-22015-22014-…-22-2-1的结果为_______； ②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的结果为_______；

（3）根据上面猜想的结论求2100-299-298-…-28-27-26的值.

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