自然界里只有两种电荷

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自然界里只有两种电荷：正电荷和负电荷，而且同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。 物体所带电荷的多少叫做电量，用符号Q或q表示。在国际单位制中，电量的单位为库伦，简称为库。一个电子或一个质子所带的电量是1.60210个电子或一个质子所带电量的整数倍，因此把1.60210即e=1.60210

19

19

19

库。物体所带电量总是一

库作为基本电荷，用符号e表示，

库。

在讨论带电体的相互作用时，如果带电体的线度与带电体之间的距离相比，可以略而不计时，这种带电体称为点电荷。

1785年，法国物理学家库伦根据精确测定，总结出点电荷相互作用的规律：

在真空中，两个点电荷q1和q2之间的相互作用力F的大小跟q1、q2的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向在两个点电荷的连线上。这个规律叫做真空中的库伦定律，用公式表示为

FK

式中K是比例常数。

q1q2

r2

在上式中，如果q1和q2符号相同，F为正值，表示两个电荷相互排斥；如果q1和q2符号相反，F为负值，表示两个电荷相互吸引。

实验证明，如果电荷不是在真空中，而是在电介质中（绝缘体）里，两个电荷间的相互作用力是在同等情况下在真空中的

1

倍。因此在电介质中库伦定律的公式为 

FK

q1q2

2

r

式中是电介质的介电常数。

力是通过物质而发生作用的。电荷间的作用是通过电荷周围的电场发生的。

在真空中，电荷之间的相互作用证明，在电荷周围，存在着一种特殊物质-----电场。两个电荷之间的相互作用，实际上式一个电荷的电场对另一个电荷的作用，这个作用力叫做电场力。

电场的传播速度等于光速。

在电场中某一点，电荷在该点所受的电场力F跟电荷所带电量q的比值是一个恒量，这个比值叫做该点的电场强度，简称场强，用符号E表示，即

E

F q

电场强度是一个矢量。正电荷在某点所受电场力的方向，规定为该点的电场强度的方向。 根据电场强度的定义，设在点电荷q1电场中有一点电荷q2，那么q1电场中各点的电场强度可用库伦定律求得






KE

q1q2

r2Kq1 q2r2

如果知道了电场中某点的场强E，那么任何电荷在该点所受的电场力就是

FqE

为了描述电场的分布情况，物理学上引入了一系列假设的曲线-----电力线。曲线上各点

的切线方向和该点的电场强度的方向一致；曲线的疏密程度跟该点的电场强弱成正比。电场中的电力线总是从正电荷起始，到负电荷终止，是不闭合、不相交的曲线。

在电场中某一区域里，如果各点的电场强度的大小和方向都相同，那么这个区域里的电场就叫做匀强电场。在匀强电场里各点的电场强度的大小和方向都相同，所以匀强电场的电力线是间隔相等，互相平行的直线。 电势能

研究表明，电荷在电场中的每一点都具有一定的势能，这种势能叫做电势能。电势能用W表示。 电势

在电场中某点，电荷在该点所具有的电势能W跟电荷所带电量q的比值是一个恒量，这个比值叫做该点的电势，用符号U表示，那么有

U

W q

电势是一个标量，只有相对的意义。在国际单位制中，电势的单位为伏特。

电势差

在电场中，任意两点的电势之差，叫做电势差，也叫电压。电势差的单位和电势的单位相同。

根据电势的定义，在电场中a点和b点的电势差为

Uab

Wab

q

于是电荷从a点移动到另一点b点时电场力所做的功为

WabqUab

在匀强电场中，设有沿着电力线方向有a、b两点，它们的电势差为U，距离为d，电场强度的方向由a指向b。如果把一个正电荷q放在a点，那么从a点到b点电场力所做的功为

WqU

由于FqE，所以，电场力从a点到b点所做的功又为

WqEd

因此有

qUqEd






于是得

E

U d

电容

电容器

两个互相绝缘而又相互靠近的导体就组成一个电容器。两个导体称为电容器的两个极。两块正对的、相互平行的、相距很近有彼此绝缘的金属板所组成的电容器叫做平行板电容器。

把电容器的两块板极分别和电源的两极相连接，两块板极就分别带上等量的异种电荷。电容器每块板极所带电量的绝对值叫做电容器所带电量，这时两极之间就产生一定的电势差。 电容

实验证明，同一电容器所带电量与它两极之间电势差的比值为一恒量，不同的电容器这个恒量不同。这个比值称为电容器的电容。

用Q表示电容器所带电量，U表示两极间的电势差，C表示电容器的电容，则

C

Q U

因此，电容器的电容大小与它所带电量多少、两极间电势差大小无关，只与电容器本身一些因素有关。如平行板电容器电容的大小与它两个极板的有效面积，板极间距离及电介质种类有关。

在国际单位制中，电容的单位为法拉（F）。法拉这个单位太大，实际上常用的单位是微法(F)和皮法pF，它们的关系是

1法拉106微法1012皮法

稳恒电流

⒈电流强度

电流是电量电荷的定向移动形成的。习惯上把正电荷移动方向规定为电流的方向。 产生电流的两个条件：要有可以自由移动的电荷；必须在导体的两端保持恒定的电势差，使导体中总存在着电场。

能够使导体两端保持电势差的装置，叫做电源。

电流的强弱用电流强度I表示，通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用的时间t的比值，叫做电流强度。公式为

I

q t

在国际单位制中，电流强度的单位是安培。除此之外，还有毫安、微安。它们的符号分别是A、mA、A，它们之间的关系是

1安培=10毫安10微安

电流方向不随时间改变的电流叫做直流电。电流方向和强度都不随时间改变的电流叫做稳恒电流。通常所说的直流电往往是指稳恒电流。

3

6

⒉电阻






金属导体中的自由电子在电场力作用下移动时，不断地跟在平衡位置附近作不规则振动的金属离子和原子相互碰撞，使得自由电子的定向移动受到阻碍，这种阻碍作用叫做导体的电阻。

在温度不变时，导体的电阻跟它的长度和电阻率成正比，跟它的横截面积成反比。这个规律叫做电阻定律。公式为

R

l S

金属导体的电阻率随着温度的升高而增大，材料不同，增大的程度不同。有些金属和合金，如铅、锡、汞等，在温度降低到接近绝对零度时，电阻会突然消失。这种现象叫做超导现象。处于超导状态的导体叫做超导体。

⒊欧姆定律

1827年，德国物理学家欧姆总结了实验结果，得出：

通过一段导体中的电流强度跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。公式为

I

这就是一段电路的欧姆定律。

U

或UIR R

⒋电流做功

如图所示，负载两端的电势分别为UA和UB，且UA大于UB。电流通过负载，可以看作是正电荷q在电场力的作用下，从电势较高的A端移向电势较低的B端。此时，电场力所做的功为

Wq(UAUB)qU

上面电场力所做的功叫做电流的功，简称电功。由于负载里通过的电量q=It，把它代入上式，得

W=UIt

式中WUIt的单位分别是焦耳、伏特、安培和秒。

上式表明，电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流强度和通电时间成正比。

如果负载时纯电阻，根据U=IR，公式W=UIt可改写为

WI2Rt

或者

U2

Wt

R

电流做功的过程，实际上是电能转化为其他形式的能的过程。

电流做的功，跟完成这些功所用的时间的比值，叫做电功率，用符号P表示。公式为

P=UI

式中PUI的单位分别是瓦特、伏特和安培。

上式表明，一段电路上的电功率，跟这段电路两端的电压和电路里的电流强度成正比。 如果放在是纯电阻，根据欧姆定律，公式P=UI可以改写为






U2

PIR或P

R

2

注意：用电器上通常所标示的电功率和电压，是用电器的额定功率和额定电压。

⒌电流的热效应

当电流通过金属导体的时候，自由电子不断地和金属离子发生碰撞，使得金属离子的热振动加剧，导体内能增大，温度上升，电能转化为物体的内能，这叫做电流的热效应。

物理学家焦耳和楞次分别通过实验得出以下结论：

电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体的电阻和通电时间成正比。这就是焦耳-楞次定律，用公式表示为

QI2Rt

式中的Q为热量，在国际单位制中用焦耳作单位。

⒍串联电路

把若干个电阻不分支地顺次连接，叫做电阻的串联。当电流通过串联电路时， ⑴电路中各处的电流强度相等

I1I2I3I

⑵电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和

UU1U2U3

⑶总电阻等于各段电阻之和

RR1R2R3

⑷各段电阻两端的电压与它们的电阻成正比

U1:U2:U3R1:R2:R3

⑸各个电阻消耗的功率与它们的电阻成正比

P1:P2:P3R1:R2:R3

⒎并联电路

把若干个电阻并列地连接，叫做电阻的并联（如图所示）。当电流通过并联电路时，

⑴电路中各支路两端的电压相等

U1U2U3U

⑵总电流强度等于各支路电流强度之和

II1I2I3

⑶总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和

1111 RR1R2R3

⑷各支路的电流强度与它们的电阻成反比






I1:I2:I3

111:: R1R2R3

⑸各支路消耗的功率与它们的电阻成反比

P1:P2:P3

111:: R1R2R3

⒏电源和电动势

要使导体中有恒定的电流，就必须在导体两端保持恒定的电势差。电源就是使导体两端保持恒定电势差的装置。电池和发动机就是常见的电源。

电源中有一种非静电性质的力，它能使物质中的正负电荷克服静电引力而分离，分离后，正电荷聚集的地方叫电源的正极，负电荷聚集的地方叫做电源的负极，于是在电源中产生了电势差。非静电力反抗电场力所做的功，使分离后的电荷具有电势能。电源里这种非静电力做功的过程，也就是把其他形式的能转化为电源电能的过程。

由于各种非静电力分离电荷的能力不同，因此各类电源所获得的电势差也不相同。非静电力将非静电能转化为电势能的能力，用电源电动势表示。

在电源内部非静电力把正电荷从电源负极移送到电源正极所做的功W，跟被移送的电源电量q的比值，叫做电源的电动势，用表示，则



W q

电源的电动势简称为电动势，它的方向为电源内部的负极指向正极的方向。电动势不是矢量，而是标量。电动势的单位和电势、电压的单位一样，都为伏特。

电源的电动势的大小决定于电源本身的因素，跟电路的组成无关。

⒐闭合电路中的欧姆定律

⑴全电路欧姆定律

要利用电源里的电能做功，就必须把电源盒负载连接成闭合回路，电源内部的电路叫做内电路，电源外部的电路叫做外电路。电流通过闭合回路时，由于内、外电路都有电阻，电流所做的功，等于非静电力移送电荷所做的功，即有

WW外W内 qqU外qU内

U外U内

上式表明，电源电动势等于内外电路的电压之和。

设外电路的电阻是R，内电路的电阻是r，电路中的电流强度是I，从部分欧姆定律，可得

U外IR；U内Ir

把以上两式代入U外U内，有

U外U内IRIrI(Rr)






因而

I



Rr



可见，闭合回路中的电流强度，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。这个定律叫做全电路欧姆定律。 ⑵外电路的断开和短路

全电路欧姆定律公式可变形为

IRIr或UIr

式中U是外电路两端的电压，叫做路端电压。一个电源的电动势和它的内电阻可以认为是不变的。因此外电路电阻越大，电流强度就越小，路端电压就越大。可见，路端电压随着外电路电阻的增大而增大。

当电路断开时，此时外电路的电阻R，电路中电流为0，Ir=0。因此，U。也即当外电路断开时，路端电压等于电源的电动势。

当外电路的电阻变小而趋近于0时，即R0。此时外电路的电压也趋近于0，即U0。因此，Ir，这时的电流强度I叫做电路电流。

I短路



r



由此可见，电路电流的大小，还和电源的内电阻有关。一般地说，电源的内电阻都很小，因而短路电流往往很大。

⒑电池的串联和并联

⑴电池的串联

电池的串联，就是按顺序把一个电池的负极跟另一个电池的正极相连，最前面的一个电池的正极就是电池组的正极，最后一个电池的负极就是电池组的负极。

设每个电池的电动势都是，每个电池的内电阻都是r。在外电路断开的情况下，串联电池组的总电动势为n，即串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和。串联电池组的总电阻也等于各个电池的内电阻之和。如果串联电池组和电阻为R的外电路连接成闭合回路，则通过电路的电流强度为

I

n



Rnr

⑵电池的并联

电池的并联，就是把几个电动势相同的电池的正极连接成一端，作为电池组的正极，负极连接成另一端，作为电池组的负极。

设每个电池的电动势都是，每个电池的内电阻都是r。电池并联以后电池组的电动势仍然是，而电池组的内电阻根据电阻并联的规律，等于的外电路连接成闭合回路，则通过电路的电流强度为

r

。如果并联电池组和电阻为Rn

I



rR

n

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