求导数练习题

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1、 求下列函数的导数

(1)y3x2， 则y_______________ 6x

2

x24x11x2

(2)y， 则y_______________ 222

(xx1)1xx

(3)yxnx， 则y_______________ n(x(4)y

n

n1

1)

xm21m11

2x2 ，则y_______________ mxmxxxxx

3

x2

(5)yxlog3x ，则y_______________ 3xlog3x

ln3

2

(6)yecosx ，则y_______________ e(cosxsinx)

5432

(7)y(x1)(3x1)(1x) ，则y_________18x5x12x12x2x3

2

3

xx

xsec2xtanxtanx

(8)y ，则y_______________

x2x

(9)y

1cosxxsinxx

，则y_______________ 2

(1cosx)1cosx

(10)y

21lnx

，则y_______________

x(1lnx)21lnx

2x(sinxcosx)(x21)(cosxsinx)1x2

(11)y ，则y___________

(sinxcosx)2sinxcosx





2、求下列复合函数的导数

(1)yx1x ，则y_______________

2

12x21x

2

2



2

23

(2)y(x1) ，则y_______________ 6x(x1)

'.


.

(1x2)2(12xx2)1x23

) ，则y_______________ 3(3)y(

(1x)41x

(4)yln(lnx) ，则y_______________

1 xlnx

(5)yln(sinx) ，则y_______________ cotx (6)ylg(xx1) ，则y_______________

2

2x11



x2x1ln10

11x

2

(7)yln(x1x2) ，则y_______________



(8)yln

11x1x

，则y_______________

2

1x1xx1x

3

(9)y(sinxcosx) ，则y_______________ 3cos2x(sinxcosx) (10)ycos4x ，则y_______________ 6cos4xsin8x (11)ysin1x2 ，则y_______________

3

x1x2

cos1x2

222

(12)y(sinx) ，则y_______________ 6xsinxcosx

23

(13)ye

x1

，则y_______________ e

x1



sinx

(14)y2(15) e

x

sinx

，则y_______________ ln22cosx

sin2x，则y_______________ ex(2cos2xsin2x)

'.

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