人教版初一数学上册有理数教案

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有理数

［教学目标］ 1. 2. 3.

借助数轴，使学生了解相反数的概念 会求一个有理数的相反数 激发学生学习 数学的兴趣.

［教学重点与难点］ 重点：理解相反数的意义 难点：理解相反数的意义 ［教学设计］ 提问

1、 数轴的三要素是什么 ？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 有

2的点有

。

个,这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点

个，这些点表示的数是

新课

相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解：

(1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁

，且到原点的距离相等。

(2) 一般地，数a的相反数是，不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上 反

号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相

数，因此，当 a是负数时，-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是

0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之若x+y=0，则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系 数’

这句话是不对的。

例1求下列各数的相反数： (1) (4) (7) a+2 例2判断： (1)-2是相反数

-5 (5)-2b

(2) (3)0 (6) a-b

，而不是指一个种类。如：-3是一个相反

⑵-3和+3都是相反数

(3)-3是3的相反数

⑷-3与+3互为相反数






(5) +3是-3的相反数

(6) 一个数的相反数不可能是它本身 例3化简下列各数中的符号： (1) ⑵-(+5)

(3)

(4)

例4填空：

(1)a-4 的相反数是 ,3-x 的相反数是 。 (2) 是 的相反数。 (3) 如果-a=-9,那么-a的相反数是 。

例 5 填空:

(1) 若-(a-5)是负数，则a-5 0.

(2) 若 是负数 ,则 x+y 0.

例6已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数 ;

(2)

用“ ＜按”从小到大的顺序将这四个数连接起来。 例7如果a-5与a互为相反数，练习 :教材 14 页 小节 :相反数的概念及注意事项 作业:18 页第 3 题

求a.

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