多组分系统热力学小结

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多组分系统热力学小结

一、重要概念

混合物（各组分标准态相同）与溶液（分溶剂和溶质，标准态不同）， 组成表示：物质B的摩尔分数xB、质量分数wB、（物质的量）浓度cB、质量摩尔浓度bB， 理想稀溶液，理想液态混合物，偏摩尔量，化学势，稀溶液的依数性，逸度与逸度系数，活度与活度系数

二、重要定理与公式 1．稀溶液的性质

（1）拉乌尔定律：稀溶液的溶剂：pA=pA*xA

（2）亨利定律：稀溶液的溶质：pB=kx.B xB , pB=kB.CCB , pB=kb.BbB （3）Nernst分配定律:

（4）依数性：溶剂蒸气压降低：pA=pA*xB 凝固点降低: Tf=KfbB 沸点升高: Tb=KbbB 渗透压: B=cBRT 2．理想混合物

定义：任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。 性质：dp=0, dT=0 混合

(1) mixV=0 (2) mixH=0(3) mixS=-nRxBlnxB (4)mixG=mixH-TmixS=nRTxBlnxB 3．偏摩尔量

定义：XB=(X/nB)T,p,nc≠nB 性质：恒温恒压下：



4．化学势

（1）定义： B=GB=(G/nB)T,p,nc'≠nB



自发：朝化学势小的方向 （3）化学势的表达式

理想气体：B=B*(T,p,yc)=B(T)+RTln(pyB/p) 实际气体：B=B*(T,p,yc)=B(T)+RTln(pB/p)

逸度 :有效压力 逸度系数: B= /pB=

理想液态混合物：B=B*+RTln(xB)

真实液态混合物：B=B*+RTln(B) 活度 =fBxB



在常压下，压力影响可忽略不计，故 B=Bθ+RTln(B)

若气相为理想气体，则活度的计算式：

/pyB
B=pB/pB*

fB=B/xB=pB/pB* xB

稀溶液：溶剂或溶质：A=A+RTln(xA) 真实溶液

溶剂： A=A+RTln(A)

溶质：采用质量摩尔浓度时：B=B，b+RTln(b，B)



采用浓度时 B=c，B+RTln(c，B)



5. 多组分系统的热力学基本方程



三、常见的计算题型

1．根据稀溶液的性质作依数性等方面的计算 2．在相平衡一章中常用拉乌尔定律和亨利定律。 3．典型题型

例题：香烟中主要含有尼古丁(Nicotine)，是致癌物质。经元素分析得知其中含 9.3% 的 H，72% 的 C 和 18.7% 的 N。现将 0.6 克尼古丁溶于 12.0 克的水中，所得溶液在101325Pa 下的凝固点为 －0.62℃，求出该物质的摩尔质量MB并确定其分子式（已知水的摩尔质量凝固点降低常数为 1.86 K·kg·mol－1）。

解：假设尼古丁的摩尔质量为MB，根据凝固点下降公式 △Tf =Kf bB

610-4kg/MB

0.62K1.86Kkgmol

0.012kg 则有

1

MB = 150 g·mol－1

可算出各原子数

C：Mr(B) w(C)/M(C)= 150×0.72/12 = 9.0 N：Mr(B) w(N)/M(N)= 150×0.1870/14 = 2.0

H：Mr(B) w(H)/M(H)= 150×0.093/1 = 13.9 所以分子式为 (C9N2H14)

例题： 在293K时将6.84g蔗糖（C12H22O11）溶于1kg的水中。已知293K时此溶液的密度为1.02g·cm-3，纯水的饱和蒸气压为2.339kPa，试求：

(1) 此溶液的蒸气压；

-1

(2) 此溶液的沸点升高值。已知水的沸点升高常数Kb=0.52K· mol·kg 。 (3) 此溶液的渗透压。 解：（1）蔗糖的摩尔质量为342g，

x蔗糖= (6.84/342)/[(6.84/342)+1000/18.2]=0.0004 p= p*(1- x蔗糖)= 2.339kPa*(1-0.0004)=2.338kPa

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