一元一次方程组---加减消元法

2022-04-15 01:00:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《一元一次方程组---加减消元法》,欢迎阅读!
一次方程,一元
8.2 消元---解二元一次方程组

(加减消元法)

教学目标

1、使学生理解“加减消元法”,并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。 2、通过加减消元法,使学生体会把“未知”转化为“已知”,把二元转化为一元的思想。 3、通过探索二元一次方程组的解法,理解加减消元法的基本思想。 二、教学重难点

重点:自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨,掌握用加减法解二元一次方程组的方法。 难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程,体会消元思想。 三、教学过程 (一)知识回顾

1、解二元一次方程组的基本思想是什么? 基本思想:二元 一元

2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么? 变形----用含一个未知数的代数式表示另一个未知数; 代入----消去一个元;

求解----分别求出两个未知数的值; 写解----写出方程组的解; 二、探究新知

由引言中的篮球比赛问题我们已经列出方程组

x+y=10 1)解方程组

2x+y= 16

可以用代入消元法求解,除此之外,还有没有其他方法呢? 注意:

1、引导学生通过观察两个未知数的系数特征,发现y的系数相等,利用等式的性质,两方程相减会达到消去一个未知数的目的,实现二元----一元;

2比较②-①或①-②哪种选择较好?②-①会使得余下未知数系数为正方便计算;-②会使得余下未知数的系数是负数,在系数化为1时,学生容易出现符号错误。

解:②-①:x=6 x=6代入①6+y=10 解得y=4

所以方程组的解是 x=6 y=4

x+y=10 2)解方程组



1


2x-y= 16 观察方程组的特征,你能解决问题吗

分析:两个方程中y的系数相反,两个方程相加可以消去y. 解:②+①:3x=26 解得x=26/3 x=26/3代入①:解得y=4/3 所以方程组的解 x=26/3 y=4/3

联系上面的解法,讲讲怎么解方程(1 3x+10y=2.8 (2 ) 3x+10y=2.8 15x+10y=8 15x-10y=8 (学生讲述方法,不用具体计算)

通过对比、观察师生共同总结、归纳:这种通过两式相加(减)消去一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。 P953

3解方程组 3x+4y=16 5x-6y=33

分析:对方程变形,使得这两个方程中某个未知数系数相反或相等。 解:①×39x+12y=48 ×210x-12y=66 +④:19x=114 解得x=6 x=6代入①:y= -1/2 所以方程组的解是 x=6 y=- 1/2

注意:找到同一个未知数系数的最小公倍数,利用等式性质就可以变形方程,使同一未知数的系数相等或相反。为了计算便利通常变形最小公倍数小的;能用加消元、也可减法消元时通常采用加法,减法时要特别注意符号不要出错。 四、课堂练习

教科书第96页练习第1(1)(2)、(3)、(4

观察方程组的特征,先思考使用什么策略解决问题,然后再下笔书写计算 五、小结

1、两个方程加减后能够实现消元的前提:

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等. 2、加减的目的是:消元

3、关键步骤:两个方程的两边分别相加或相减

依据是:等式性质

步骤

解二元一次方程组的步骤:二元一次方程组 一元一次方程 回代 解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。



2






3


本文来源:https://www.wddqxz.cn/e4f4a66a4793daef5ef7ba0d4a7302768e996fa6.html

相关推荐