七年级数学垂线教案

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【教学目标】

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。 2．掌握垂线的性质，并能解决相关的简单推理或计算。

3．经历观察、操作、想象、归纳概括等过程，进一步开展 空间观念，提高 用数学语言准确表述的能力。 【教学重点】

垂线的定义及性质。 【教学难点】

垂线的画法 【教具准备】

自制的相交线模型，三角尺，多媒体 【教学过程】 一、引入新课：

通过教师演示自制教具旋转过程中出现相交形成直角时的情况说明这是本节课所要学习的内容，从而引入新课。〔学生观察、思考、答复〕 二、检查预习，出示目标：

(学生汇报预习检查情况)教师抽查，小结预习情况，进行小组评价，出示本节课的学习目标。 三、学习新课： 〔一〕自主学习 ：

1．如图，假设∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，假设∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。〔学生独立完成，答复教师点拨：利用对顶角，邻补角便可进行计算〕

二、合作探究：

1.阅读课本3页的内容，答复上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2. 用语言概括垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥〞来表示，假设“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O〞，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号。〔学生先独立完成，同桌合作，教师点拨:理解互相二字的含义可以说，AB是CD的垂线，也可以说CD是AB的垂线〕 4.教师结合图形，强调垂直的几何语言表达。

5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直〞的实例？〔学生思考答复，教师点拨。〕 三、小组合作：

学生先独立思考，小组合作、交流完成以下问题： 1．用三角尺或量角器画直线L的垂线.

(1)直线L，画出直线L的垂线，能画几条? 小组内交流,明确直线L的垂线有无



5.1.2 垂线


数条,即存在,但位置有不确定性。

(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? 从中你能得出什么结论? 〔学生答复，教师点拨：有且只有强调存在，但又只有一条。示范作图，强调语言的标准〕 2．变式训练：

每个小组抽一名学生展示，请完成课本5页练习第2题的画图。 画完图后，学生质疑。教师归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.

四、反思总结

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？〔学生说说，教师强调和归纳，并用鼓励的语言对各小组在本节课中的表现进行评价〕 五、达标测评〔有困难同学可以选做〕 〔一〕判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 〔二〕解答题.

∠AOB,点D在射线OB上. 〔1〕画直线DE⊥OB

(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.你能用折纸方法过一点作直线的垂线吗?

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