《加法结合律》教学设计

2023-01-30 19:05:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《加法结合律》

教学目标：

1、经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2、能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

3、初步认识减法的运算性质。

教学重点：

能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算。

教学难点：

经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识？引出课题，用三种花引出算式。

二、合作学习，探究新知

1、课件出示引出的两组算式:(4+8)+6、4+(8+6) 和 (19+62)+38、19+(62+38) 小组讨论比较两组算式的异同。【相同点】：都含有小括号，三个加数相同，三个加数的位置相同，得数相同。【不同点】：运算顺序不同。

引出发现：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。

2、验证猜想,形成规律。

事例1：果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?

(30+40)+50 30+(40+50)

老师进一步启发：以上两个加法算式各表示什么意义呢?

事例2：一个足球20元，一个游泳圈23元，一个皮球6元，一共需要多少钱？

(20+23)+6 20+(23+6)

老师进一步启发：以上两个加法算式各表示什么意义呢?

加法结合律：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

【注意】：加法结合律改变的只是运算顺序，加数的位置并没有改变。

3、思考：加法结合律在计算中有什么作用? 算一算：57+288+43=

57+288+43 57+288+43

=(57+43)+288 =288+(57+43) 加法交换律 =100+288 =288+100 加法结合律 =388 =388

引导：57+43正好是100，可以运用加法交换律和加法结合律先算57+43。三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。运用加法结合律,能使计算既简便又正确。

三、巩固练习

趁热打铁，小试牛刀：

88+156+44 28+69+172

=88+(156+44) 加法结合律 =69+(28+172) 加法交换律、加法结合律 =88+200 =69+200 =288 =269

四、知识扩展

思考：一个笔盒18元，一个水杯32元，用100元购买一个笔盒和一个水杯，还剩多少钱？

100-18-32 = 100-(18+32) 100-18-32 → 100-(18+32)

减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

五、课堂总结

加法结合律

三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

减法的运算性质

一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

教学反思：

教学中我安排了三个层次:首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特征,引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,从而得到猜想:是不是所有的三个数相加,都具有这样的特征;最后通过大量的举例,验证猜想,得出规律。对于三个数以上相加和减法的运算性质的运用设置在下个课时进行扩展、巩固和提高。