单摆周期原理及公式推导

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《单摆周期原理及公式推导》，欢迎阅读！





单摆周期原理及公式推

导

LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】






关于单摆的回复力

①在研究摆球沿圆弧的运动情况时，要以不考虑运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，示.

②因为Ｆ′垂直于ｖ，所以，我们可将重力G分

解到速与摆球如图所

度ｖ的方向及垂直于ｖ的方向.且Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθＧ2＝Gcosθ＝mgcos

θ

③说明：正是沿运动方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了摆球摆动的回复力. 单摆做简谐运动的条件

①推导：在摆角很小时，sinθ＝

又回复力Ｆ＝mgsinθ

＝mg·（ｘ表示摆球偏离平衡位置的位移，ｌ表示的摆长）

②在摆角θ很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动.

③简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线)，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线.

单摆周期公式推导

设摆线与垂直线的夹角为θ, 在正下方处时θ=0,逆时针方向为正，反之为负。

则 摆的角速度为θ’（ 角度θ对时间t的一次导数）, 角加速度为θ’’（ 角度θ对时间t的二次导数）。对摆进行力学分析，



xl

Ｆ

xl

单摆

本文来源：https://www.wddqxz.cn/e472b0cff011f18583d049649b6648d7c0c70895.html