幂函数图像巧记忆

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幂函数图像巧记忆

武城县第二中学李鲁 2009年7月17日 18:31 浏览：525 专家浏览：1 | 评论：18 专家评论：0

形如y=xa(a为常数）的函数，称为幂函数。幂函数的图像复杂多样，如下图：

如何记住幂函数图像的特点呢？

幂函数图像在第一象限无外乎三种情况： a<0时，幂函数在第一象限的图像为：

（图1）

0<a<1时，幂函数在第一象限的图像为：

（图2）

a>1时，幂函数在第一象限的图像为：

（图3）

其图像都过（1，1）点，在其他象限的图像，可以根据函数的奇偶性变换过去。

以上三种情况，我们可以形象的形容为“坐着”，“趴着”，“站着” 即a<0时，幂函数图像在第一象限“坐着”（如图1）；0<1时，幂函数图像在第一象限“趴着”（如图2）；a>1时，幂函数图像在第一象限“站着”（如图3）。这种巧记忆，给同学们带来了方便。