人教版九年级上册数学公式汇总

2022-03-30 13:16:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1、一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。 2、一般地,我们把形如 a0)的式子叫做二次根式, ”称为二次根号。 3aa0是一个非负数.a为带分数是,要把a改写成假分数,24、二次根式的性质:a2=aa0 a2=aa0

5、用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式。 6、二次根式的乘法规定:a×b=aba0,b0

28

5要写成5 33

7、二次根式的除法规定:

ab

=

a

a0,b0 b

8最简二次根式条件:①被开方数不含字母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 9、二次根式加减法法则:先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式

11、平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:ab2=a22ab+b2 12、二次根式除法没有分配率,任何非零数的零次幂都是1abm=ambm

第二十三章 旋转 1 旋转性质:1)只改变位置,不改变图形的大小及形状;2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等;3)对应点到旋转中心的距离相等;4)图形上的每一个点都沿相同的方向旋转相同都角度。

2 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,

3 全等的图形不一定是中心对称,而中心对称的两个图形一定全等。中心对称有一个对称中心,绕中心旋转180度,旋转后与另一个图形重合;轴对称有一条对称轴,图形对称折叠,折叠后与另一个图形重合。 4 中心对称性质:1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;2)中心对称的两个图形是全等图形。

5 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。线段、平行四边形是中心对称图形。

1)既是轴对称又是中心对称图形的有:长方形、正方形、圆、菱形等 2)只是轴对称的有:角、五角星、等腰三角形、等边三边形、等腰梯形等 (3)只是中心对称的有:平行四边形等

4)既不是轴对称又不是中心对称图形的有:不等边三角形、非等腰梯形等。

两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,Px,y关于原点的对称点为P(-x,-y)

'


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第二十二章 一元二次方程

1 等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。

2 一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a0),其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项。

3 使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做这个方程的解,一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

4 解一元二次方程的方法: 1

公式法:Δ=b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。当Δ>0时,方程

ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程ax2+bx+c=0(a0)无实数根。当Δ≥0时,式子

bb24ac2x=叫做一元二次根式 ax+bx+c=0(a0) 的求根公式。

2a

2

因式分解法:左端能够因式分解成a1x+b1(a2x+b2)=0

5 一元二次方程的根与系数的关系:方程的两个根x1x2和系数abc有如下关系:x1+ x2=-

bc x1 x2= aa

6 一元二次方程解实际应用题的步骤:1)审题;2)设未知数;3)列代数式;4

列方程;5)解方程;6)检验;7)写出答案。 平均增长率方面:平均增长率公式:a(x+1)=b;降低率公式:a(x-1)=ba为起始量,b为终止量,n为增长的次数及降低的次数,x为平均增长率及平均降低率) 利润方面:总利润=销售-总成本;总利润=单个利润×总销售

与几何图形有关的:涉及三角形的三边关系,三角形全等,面积的计算,体积的计算,勾股定理等

2

2


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第二十四章

11)点和圆的位置关系:点P在圆外dr;点P在圆上d=r;点P在圆内d 2)不在同一直线的三个点确定一个圆。

3)经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心 是三角形三条边垂直平分线的交点,叫这个三角形的外心。任意三角形都有且只有一个 外接圆,圆的内接三角形有无数个。 21)直线和圆的位置关系:直线L和⊙O相交dr;直线L和⊙O相切d=r;直线L和⊙O相离dr。相交有两个公共点,公共点为交点,直线叫割线;相切有1公共点,公共点叫切点,直线叫切线;相离没有公共点。

2)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(有切线,连半径,得垂直)。切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 3)判断一条直线是否是切线的方法:①一条直线与一个圆只有一个公共点②圆心到一条直线的距离等于这个圆的半径;③切线的判定定理。4)经过圆外一点做圆的切线,这点和切点之间的线段长,叫这点到圆的切线长。过圆上的一点只能引圆的一条切线。5)与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫三角形的内心,内心一定在三角形的内部。一个圆可以有无数个外切三角形,但一个角形只有一个内切圆。

31)圆和圆的外置关系:相离没有公共点包括外离dr1+r2,内含dr1+r2;相切一公共点包括外切d=r1+r2,内切d=r1-r2;相交两个公共r1-r2dr1+r22)等腰三角形三线合一(中线,垂直平分线,角平分线)

11、一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形的每一边所对的圆心角叫正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距。

41)正n边形的内角和是(n-2)×180,所以每一个内角为

0

(n2)*180

2)正n

n

3600

边形的中心角的和是360度,所以正n边形的一个中心角是3)正n边形的中心角

n

和外角的大小相等;4)判断一个多边形是否是正多边形的条件:各边都相等;各内角都相等;

5、圆的周长C=2πRn°的圆心角所对的弧长为L=

nR2

;圆的面积S=πR 180

nR2

扇形的面积①S= 6、圆锥的侧面积S= πRLL为母线,R为底面圆半径)

360

圆锥的全面积S=πRL+πR

第二十五章 概率初步

1 确定事件包括:①必然发生的事件:在特定条件下,有些事件我们事先能肯定它一定发生;②不可能发生的事件:在特定条件下,有些事件我们事先能肯定它一定不会发生

2


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