运筹学课程教学大纲1

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运筹学课程教学大纲课程名称：运筹学

英文名称：Operations Research课程编号：X4060301 学时数：32其中实验（实训）学时数：0课外学时数：0

学分数：2.0适用专业：财务管理' 电子商务' 会计学、市场营销 一、课程的性质和任务

运筹学是财务管理、电子商务、会计学、市场营销专业的一门专业选修课，主要讲授与 经济、管理领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。本课程的目的在于培养学 生树立优化的思想，掌握必要的实际问题模型化的方法，掌握求解问题的基本计算方法，培 养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新能力的综合素质。通过本课程的学习， 使学生掌握运筹学的整体优化思想和假设干定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析、 解决实际问题。运筹学课程的教学过程应注意培养学生的创造性思维能力、分析和解决实际 问题的能力、定量分析、综合与表达能力等，为学生毕业设计和今后从事科学研究与进一步 深造打下坚实的定量分析基础，也为学生的创新思维与应用创造良好的开展空间。

二、课程教学内容的基本要求、重点和难点（一）绪言

了解运筹学学科的性质特点、开展历史、主要分支、与其它课程的联系等，明确工商管 理专业学生学习运筹学课程的目的、基本要求、学习方法以及在本学科的努力方向。

重点：运筹学在工商管理中的应用。 难点：运筹学在工商管理中的应用。 （二）线性规划的图解法

熟练掌握建立几个比拟典型的线性规划模型的方法；掌握线性规划模型的特征；熟练掌 握两个变量线性规划问题的图解法；理解线性规划问题解的几何意义。

重点：建立资源分配、运输问题、营养问题三个典型的线性规划问题的数学模型；两个 变量线性规划问题的图解法。

难点：通过图解法初步理解基本概念和求解思路。 （三）线性规划的单纯形法

掌握线性规划问题的标准型的几种形式；熟练掌握线性规划的一般形式化为标准形式; 理解线性规划问题的标准型下的解的基本概念：可行解、基、基本可行解、最优解等；熟练 掌握表格形式的单纯形法和人工变量法；了解单纯形法求解线性规划问题时遇到的几种特殊 情况；了解线性规划的应用。

重点：一般形式化为标准形式；基本可行解的涵义；表格形式的单纯形法求解步骤。 难点：基本可行解的涵义；单纯形表构成原理；人工变量法原理。 （四）线性规划的对偶问题

熟练掌握列出一个线性规划问题的对偶问题；了解线性规划问题的对偶理论；掌握原问 题与对偶问题解的关系；理解影子价格的经济意义；熟练掌握对偶单纯形法和求出资源的影 子价格。

重点：非对称形式的线性规划问题的对偶规划；对偶单纯形法的求解步骤。 难点：线性规划问题的对偶理论有关定理的证明，影子价格的意义。 （五）线性规划单纯形法的灵敏度分析

熟练掌握目标函数中变量系数、约束方程右端常数变化范围确实定；熟练掌握影子价格 的有效区间；了解增加新变量、新约束的灵敏度分析；掌握参数连续变化对最优解或最优值 的影响。

重点：灵敏度分析的经济意义和实际应用；各个变化区间确实定。


难点：判断最优方案的可行性和最优性是否被破坏，由此确定变化范围。 （六）运输问题

掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式；熟练掌握用西北角法、最小元素法求运 输问题的初始基本可行解；熟练掌握位势法求运输问题的最优解；了解产销不平衡的运输问 题的解法。

重点：运输问题的表上作业法的求解基本思路、过程、方法。 难点：闭回路的涵义、求空格的闭回路。 （七）图与网络分析

掌握与网络分析有关的图论中一些最基本的概念及理论结论；熟练掌握和处理网络分析 中的最小生成树、最短路、最大流的优化问题；了解最小费用最大流问题。

重点：网络分析中的概念；求最短路的标号法、求网络最大流和最小截集。

难点：对最短路的标号法中的临时标号与固定标号的理解；网络的可行流的概念；网络 的最大流的流量与每条弧上的流量的区别与联系。

三、教学方式及学时分配四、课程其他教学环节要求

序号



主要内容

绪言

线性规划的图解法

主要教学 学时 方式 分配 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授

辅导答疑 比

彳列 2 ： 1 2 ： 1 2 ： 1 2 ： 1 2 ： 1 2 ： 1 2 ： 1

1 3 6 4 6 4 8

―* 线性规划的单纯形法 四 线性规划的对偶问题 五 单纯形法的灵敏度分析 六 运输问题 七 图与网络分析



本课程涉及较多的数学方法，留有一定的课外作业，基本是计算题。要求学生对每次课 所留的作业要按时、独立完成；对于学习中所遇到的解决不了的疑难问题，要求学生在指定 的辅导答疑时间、地点与老师沟通，及时解决。

五、本课程与其他课程的联系学习本课程需要掌握一定的数学和计算机基础，前续课程为高等数学、线性代数、概率 论与数理统计、大学计算机基础等课程；后续课程为运营管理等课程。

六、教学参考书目（1）《运筹学教程（第三版）》.胡运权.北京：清华大学出版社，2010.

（2）《管理运筹学（第2版）》.韩伯棠编著.北京：高等教育出版社，2005.

（3）《运筹学基础及应用（第4版）》.胡运权等编著.北京：高等教育出版社，2004. （4）《运筹学》.吴祈宗主编.北京：机械工业出版社，2003.

（5）《运筹学:经济优化方法与模型》夏少刚著.北京：清华大学出版社，2005.

（6）《运筹学模型与方法教程例题分析与题解》.刘满凤编著.北京：清华大学出版社, 2001.

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