初中二次函数笔记整理

2024-01-13 06:52:20 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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初中二次函数笔记整理

## 一、二次函数定义

二次函数是指在多项式中比较常见的一类函数，其函数式格式如下： y = ax^2+bx+c (a≠0，a，b，c为实数)

图象中存在一个中心，其横坐标为：-b/(2a)，纵坐标为：f(-b/(2a))；二次函数也叫做双曲线，分为凸函数和凹函数。 ## 二、平行线判断

对于任意两个函数y=f(x)和y=g(x)，如果满足下列情况： 1. 在相同的x值上，f(x)=g(x);

2. 在不同的x值上，f(x)=g(x)+k(k为常数，不变)；

则两个函数y=f(x)和y=g(x)可以表示一个平行线，其斜率为k/(-1)。 1. 问题的数学解决：利用二次函数可以解决很多问题，诸如最大最小值求解； 2. 工程技术的应用：二次函数在工程技术中的应用也是很多的，比如建筑厂房的施工计划，游乐园的滑梯设计，汽车的前进方程等；

3. 人工智能的算法设计：在机器学习、自然语言处理等人工智能领域，二次函数也被被广泛应用，比如支持向量机，神经网络算法等；

4. 生物学模型的建立：二次函数也可以被广泛用在生物学模型的建立、模拟等方面，其中可以模拟很多生物行为，比如蛋白质毒性浓度预测，路径规划研究等。