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一加到100等于几怎么算出来的
高斯算法1+2+。。。+10=(1+10)+。。。+(5+6)=11*5=55。还有两种:原式=(1+10)x10÷2=11x10÷2=11x5=55。或者=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(5+10)=10+10+10+10+15=40+15=55。这是十进制的算法,即:1、满十进一,满二十进二,以此类推。2、按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值该位对应的权值之和。人类算数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上,在古代世界独立开发的有文字的记数体系中,除了巴比伦文明的楔形数字为60进制,玛雅数字为20进制外,几乎全部为十进制。只不过,这些十进制记数体系并不是按位的。位权对于形式化的进制表示,我们可以从0开始,对数字的各个数位进行编号,即个位起往左依次为编号0,1,2,……;对称的,从小数点后的数位则是-1,-2。进行进制转换时,我们不妨设源进制(转换前所用进制)的基为R1,目标进制(转换后所用进制)的基为R2,原数值的表示按数位为AnA(n-1)……A2A1A0。A-1A-2……,R1在R2中的表示为R,则有(AnA(n-1)……A2A1A0。A-1A-2……)R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……
+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2。举例:一个十进制数110,其中百位上的1表示1个10^2,既100,十位的1表示1个10^1,即10,个位的0表示0个10^0,即0。一个二进制数110,
其中高位的1表示1个2^2,即4,低位的1表示1个2^1,即2,最低位的0表示0个2^0,即0。一个十六进制数110,其中高位的1表示1个16^2,即256,低位的1表示1个16^1,即16,最低位的0表示0个16^0,即0。可见,在数制中,各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关,还与该数字所在的位置有关,我们称这关系为数的位权。十进制数的位权是以10为底的幂,二进制数的位权是以2为底的幂,十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低,以降幂的方式排列。
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