分式方程的解法汇总

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分式方程的解法汇总

交叉相乘法

例1．解方程：

1312 例2．解方程：20 xx2x1x1





换元法

例3、

x4x44； x1x



提负号法

例4、

1xx312 例5、1 x33x4xx4



通分法

x2x5x4112

例6、 例7、2 

6x2213xx1x1x1



2

分离常数法

例8、

x7x9x10x6x1x8x2x7

 例9、 x2x9x3x8x6x8x9x5

练习：

xm22

21、使分式方程产生增根的m的值是 x3x3

2、关于x的方程3、若分式方程

4、m为何值时，关于x的方程

2x3m

3有增根，则m 。 x22x

2xa

1的解是正数，求a的取值范围. x2

36xm有解？ xx1x(x1)


5、关于x的方程

a

1的解是负数，则a的取值范围是（ ） x1

xm

有正数解，则（ ） 2

x3x3

2mx3

无解？ 2

x2x4x2

A．a1 B．a1且a0 C．a1 D．a1且a0 6、已知关于x的方程

A．m0且m3 B．m6且m3 C．m0 D．m6 7、当m为何值时，关于x的方程

8、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．设今年三月份甲种电脑每台售价x万元，则下列方程正确的是（ ）

108108108108

A．B． D．  C．

x1000xx0.1xxx1000x0.1x

9、某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由甲工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成．如果设乙工程队单独完成这项工程需要x天，那么根据题意下列方程错误的是 ．．A.

1020

1 40x

B.

10113020201 C.1 40x4040x

10、甲、乙二人分别从相距36 km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1 km后发现

有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走0.5 km，求甲乙二人的速度各是多少？



11、某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．

（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）

（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值和最小值．

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