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《高等数学C(Ⅰ)》课程教学大纲
课程编号:90902005 学时:56 学分:4
适用专业:经济学、国际贸易、人力资源管理、旅游管理、物流管理、财务管理、财务管理(注册会
计会师方向)、市场营销
开课部门:商学院、管理学院 一、课程的性质与任务
高等数学C(Ⅰ)课程是应用型本科院校经管类专业的一门专业基础课。本课程讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学的基本内容,通过该课程的学习,使学生掌握高等数学C(Ⅰ)的基本概念、基本理论和基本方法,培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力,为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。 二、课程学时分配
教学章节
第一章 函数 第二章 极限与连续 第三章 导数与微分 第四章 导数的应用 第五章 不定积分 第六章 定积分及其应用
合计
三、实践教学的基本要求
无
四、课程的基本教学内容及要求
第一章 函数
教学内容:(1)区间与邻域;(2)函数的概念;(3)反函数与复合函数;(4)初等函数;(5)经济学中的常用函数。
重点与难点
重点:函数、复合函数的概念,基本初等函数的图形和性质,经济学中的常用函数。 难点:复合函数的概念。
课程教学要求:了解区间、邻域,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,反函数的概念;理解函数的概念,复合函数的概念,经济学中常用的需求函数、供给函数、成本函数、收益与利润函数等的概念;会建立简单的函数模型;掌握基本初等函数的定义域、图形及简单性质。
教师要注重函数模型的建立方法和函数在经济学中的应用。
第二章 极限与连续
教学内容:(1)数列的极限;(2)函数的极限;(3)无穷小与无穷大的概念,无穷小的性质;(4)极
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理论
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限的运算法则;(5)极限存在准则,两个重要极限与无穷小的比较;(6)函数的连续性。
重点与难点
重点:数列的极限和函数的极限的概念,极限的运算法则。 难点:极限的概念,极限的计算。
课程教学要求:了解无穷大、无穷小的概念,函数连续性的概念(含左连续与右连续),连续函数的性质,闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用,函数间断点的类型;理解数列极限和函数极限概念(包括左极限与右极限)、无穷小的基本性质,初等函数的连续性;掌握无穷小的比较方法,极限的性质与极限存在的两个准则,极限的四则运算法则,两个重要极限。
教师对极限概念的讲授要深入浅出,注重培养学生的抽象思维能力。
第三章 导数与微分
教学内容:(1)导数的概念;(2)求导法则;(3)高阶导数;(4)隐函数的导数;(5)函数的微分。 重点与难点
重点:函数的导数,函数的微分,导数的计算方法。 难点:求复合函数的导数,计算隐函数的导数。
课程教学要求:了解高阶导数的概念;理解函数的导数和微分的概念,导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),导数与微分之间的关系及可导性与连续性之间的关系,会求平面曲线的切线方程和法线方程;掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,反函数与隐函数求导法以及对数求导法,会求函数的微分。
教师要注重用实例引入导数概念,突出导数概念的本质--变化率,导数的各种计算要辅以课堂练习。
第四章 导数的应用
教学内容:(1)罗必达法则;(2)函数的单调性与极值;(3)函数的最值及其在经济学中的应用。 重点与难点
重点:洛必达法则,函数的极值,函数最值在经济中的应用。 难点:洛必达法则。
课程教学要求:了解函数的单调性,函数单调性的判别方法;理解函数极值的概念;掌握函数最值的求法,导数在经济学中应用,用洛必达法则求极限的方法。
在教学中,最值问题的举例要丰富,要注意培养学生分析问题解决问题的能力。
第五章 不定积分
教学内容:(1)不定积分的概念和性质;(2)不定积分的换元积分法;(3)不定积分的分部积分法。 重点与难点
重点:不定积分的概念,不定积分的换元积分法,不定积分的分部积分法。 难点:不定积分的换元积分法,不定积分的分部积分法。
课程教学要求:理解原函数与不定积分的概念;掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,不定积分的换元积分法和分部积分法。
教师要尽可能增加双边活动,多给学生动脑、动手锻炼的机会,注意揭示不定积分计算的规律,引导学生有效突破不定积分计算的难点。
第六章 定积分及其应用
教学内容:(1)定积分的概念;(2)定积分的性质;(3)牛顿一莱布尼茨公式;(4)定积分的计算方法;(5)广义积分(6)定积分在经济分析中的应用。
重点与难点
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