《加减消元法》教案3

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《加减消元法》教案3

教学目标

1.熟练掌握加减消元法；

2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；

3理解消元、化未知为已知的转化思想，增强学生的合作互助意识和表达能力.

教学重点、难点

1．重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 2．难点：消元，转二元为一元.

教学过程

一、情境引入

1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？ 2、试用两种方法解方程组: 

4xy5



5x3y2

3．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便？ (1) 2x-3y=-5 ① ［消x，用代入法， 4

3x=2y ② 由②得x=3 y 再代入①］ (2) 2x+3y=5 ① ［消x用加减法， 4x-2y=1 ② ①×2－②］

(3) 3x+2y-2=0 ① ［整体代入，消y， 3x+2y+12 －2x=－5 ② 由①得3x+2y=2代入②］ 5二、尝试应用 解方程组

(1) 6x+5z=25 ① 3x+2z=10 ②

x+1y-3

(2 ) 3 －4 =0 ① x-2y-31

4 －3 = 12 ②


探索简便方法：

(1) 可以用加减法，①－②×2，也可以用代人法，由②得 3x＝l0－2x， (10－2z)+5z＝25 代人①得 2×

(2)原方程组先整理为 4x－y=2 ③

3x－4y=－2 ④ 除用加减法解外，注意到这两个方程的常数项互为相反数，因此③+④得7x-7y=0即x=y，再用代入法求解.

三、当堂检测

1.选择最合适的解法解下列方程

2xy1.5(1)

3.2x2.4y5.24x8y12(2)

3x2y5

(3)

2x3y10



5x4y2

2.用适当的方法解方程组 xy1

(1) 3 + 2 = 2 5x+7y= (2) 5x-2y=50 15%x+6%y=5 2x-yx-y

(3) 2 +1= 3 2x-3y=4 四、本节小结

未知数的系数是1或－l的方程组一般选用代入法解较好，其余选用加减法较好；若方程组比较复杂，应先化简整理成一般形式，再确定选用什么方法解.

五、课后作业

课本第13页习题第2、3、4、5、6、7题.

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