824信号与线性系统

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《信号与线性系统》考试大纲



绪论

主要要求：

了解信号传输系统的基本组成结构，熟练掌握各种信号的定义和各种系统的数学模型，以及系统分析的任务，系统分析的方法概述，时域分析法与变换域分析法。 主要内容：

第一节 课程任务及性质

一、课程任务 二、课程性质

第二节 信号的概念

一、信号的概念 二、信号的类型

第三节 系统的概念

一、系统的概念 二、系统的分类

第四节 线性系统的分析方法 第一章 连续系统的时域分析法

主要要求：

掌握系统的零输入响应和奇异函数，熟练掌握信号的时域分解、系统阶跃响应与冲激响应，以及阶跃响应与冲激响应的关系，熟练掌握因果系统的概念、卷积及其性质、系统的零状态响应等，了解系统



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的响应的数值计算法。 主要内容：

第一节 建立系统的数学模型

一、建立电路系统的系统方程 二、系统方程的算子表示法 三、利用算子建立系统方程

第二节 奇异函数

一、阶跃函数 二、冲激函数

第三节 信号的时域分解

一、非周期有始信号的分解 二、周期信号的分解

三、任意信号函数表示为冲激函数之和

第四节 系统的零输入响应

第五节 冲激响应 第六节 系统的零状态响应

一、基本概念 二、计算及性质 三、计算举例 四、杜阿美尔积分

第七节 系统的全响应 第二章 信号分析



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主要要求：

了解信号表示的正交函数集，掌握信号的傅立叶级数和信号的频谱，熟练掌握傅立叶变换的定义及其性质、帕色伐尔定理与能量频谱、调幅波及其频谱，了解希尔伯特变换和沃尔什函数。 主要内容：

第一节 信号表示为傅立叶级数

一、三角傅立叶级数 二、指数傅立叶级数

第二节 周期信号的频谱

一、概念

二、典型信号的频谱

第三节 非周期信号的频谱

一、傅立叶变换

二、非周期信号频谱的性质

第四节 常用信号频谱函数

一、非周期信号的频谱函数 二、周期信号的频谱函数

第五节 帕色伐尔定理与能量频谱

一、帕色伐尔定理 二、能量频谱

第三章 连续系统的频域分析

主要要求：



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熟练掌握非正弦周期信号作用下的系统稳态响应、非正弦周期信号作用下的系统零状态响应、理想低通滤波器在矩形脉冲信号作用下的响应、系统的因果性与系统的可实现性，了解信号通过线性系统不产生失真的条件。 主要内容：

第一节 非正弦周期信号通过线性电路的稳态分析 一、求解稳态响应 二、平均功率

第二节 有始信号作用系统的零状态响应

一、概念 二、频域法求解

第三节 理想低通滤波器及其冲激响应

一、理想低通滤波器

二、理想低通滤波器的冲激响应

第四节 调幅信号通过谐振电路的稳态分析 第五节 信号通过线性系统不产生失真的条件

第四章连续系统的复频域分析

主要要求：

熟练掌握拉普拉斯变换的定义、收敛区和基本性质，掌握应用拉普拉斯变换分析系统的基本方法。 主要内容：

第一节 拉普拉斯变换



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第二节 线性系统的拉普拉斯变换分析法

一、电路系统基本元件的s域模型 二、利用s域模型求解电路系统的全响应 三、根据系统方程求解系统响应 四、ht、rt的计算

第三节 线性系统的模拟

一、基本运算器件

二、单et项作用的n阶系统模拟 三、一般n阶系统模拟图 四、并联模拟图和串联模拟图

第四节 系统结构图化简为系统函数

一、结构图的基本组成 二、等效变换规则

三、利用梅逊（S.J.Mason）公式求系统函数 四、建立系统的结构图

第五章 连续系统的系统函数

主要要求：

熟练掌握系统函数的概念及性质、系统函数与冲激响应的关系、系统函数的极点与零点以及系统函数极点分布与系统稳定性的关系。了解波特图和根轨迹。 主要内容：

第一节 系统函数的零、极点分布与稳定性



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一、系统函数的零、极点分布 二、系统函数极点分布与ht的关系 三、系统函数极点分布与系统的稳定性

第二节 系统稳定性判据

一、反馈系统的特征式及稳定性 二、罗斯判据

三、确定系统参数的稳定域

第三节 系统的频率特性

一、概念

二、典型环节的频率特性 三、系统乃氏曲线的定性绘制

第四节 乃氏判据及其应用

一、开环与闭环系统函数 二、乃氏判据 三、判据应用

第六章 离散系统的时域分析法

主要要求：

熟练掌握离散信号的表示方法、抽样信号与抽样定理、离散系统的零输入响应、系统差分方程的算子表示法以及系统差分方程的特征方程，了解离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较。 主要内容：

第一节 离散时间信号



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一、概念 二、抽样过程 三、抽样定理

第二节 离散系统的描述和模拟

一、离散系统的描述 二、离散系统的模拟

第三节 离散时间系统的零输入响应

一、递推法求解零输入响应 二、差分方程的算子形式 三、解析法求解yzik

第四节 离散系统的单位函数响应

一、单位函数k 二、单位函数响应hk

第五节 离散系统的零状态响应

一、零状态响应yzsk的解析表示 二、卷积和的计算

第七章 离散系统的变换域分析法

主要要求：

熟练掌握Z变换的定义、Z变换的收敛域和Z变换的基本性质，掌握应用Z变换分析离散系统。 主要内容：

第一节 Z变换及其性质



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一、Z变换定义 二、常用序列的Z变换 三、Z变换主要性质

第二节 反Z变换

第三节 离散系统的Z变换分析法

一、yzsk计算 二、yzik计算

三、全响应ykyzikyzsk

第八章 系统的状态变量分析法

主要要求：

熟练掌握系统在状态空间中的描述、系统状态方程的变量选择、状态方程和输出方程的建立，了解连续系统状态方程的求解。 主要内容：

第一节 概述

一、状态与状态变量 二、状态方程

三、用状态矢量表示状态方程

第二节 建立系统的状态方程

一、状态变量的选取 二、状态方程的建立 三、系统的输出方程

四、根据系统方程（系统函数）建立状态方程



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第三节 连续系统状态方程的s域解法



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