七年级数学下册第一章整式的乘除简答题训练

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第一章整式的乘除简答题训练

1、已知xn5,yn3,求:(1)（x2y)2n;(2)xy4n

3n

。

2、已知xya,用含a的代数式表示:（xy)3(2x2y)3(3x3y)3

3.已知(2－a)(3－a)=5 , 试求 (a－2)2+(3－a)2的值。 4.已知5a=5,5b=5 －1 ,试求27a÷33b的值。

5.x5时，ax2003bx2001cx19996的值为－2，求当x5时，这个代数式的值。 6.已知m2m10，求m32m22005的值；7.解方程：(x3)(x2)(x1)21。

1

8.已知x2y24xy40，求yx3xy的值；

49.先化简，再求值：2(x4)2(x5)2(x3)(x3)，其中x=－2；

10．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

11.有一块直径为2a+b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板面积是多少？

12.观察下列算式，你发现了什么规律？

12323534745912=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

66661）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22 +32 + … +82 13．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

1

a2+b2+c2－ab－bc－ac= [（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2]，

2

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2－ab－bc－ac的值吗？

10. 如图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成 四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

n



图a

n

m

n 图b

m

n

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? ； (2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1： ；方法2： ； (3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:

m

m

n m

m

n

mn2, mn2, mn . ；

2

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若ab7,ab5，则(ab)= 。

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