高一年级数学必修1知识点整理

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高一班级数学必修1学问点整理

高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显

加重，不能再依靠学校时期老师“填鸭式”的授课，同学们要学会定期

对所学的学问点进展总结归纳。以下是我为大家预备的高一班级数学必

修1学问点整理，期望能关怀到大家。



高一班级数学必修1学问点整理

【篇一】

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人

们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个整体。 把争辩对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称

为集。

2、集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，那么一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不行重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以转变的，并且转

变位置不影响集合

3、集合的表示：{}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号

内表示集合。

{xR|x-32},{x|x-32}

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②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 实数集R

6、集合间的根本关系 4、集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系：

(1)元素在集合里，那么元素属于集合，即： (2)元素不在集合里，那么元素不属于集合，即： 留意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q

aA a￠A (1).“包含”关系(1)子集

定义：假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 二、函数的概念

函数的概念：设A、B是非空的数集，假设依据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.

(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域; (2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.

函数的三要素：定义域、值域、对应法那么

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函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域

(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反响定义域的特征。

4、函数图象学问归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(xA)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. (2)画法

A、描点法：B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换，即平移。

(3)函数图像平移变换的特点： 1)加左减右只对x 2)上减下加只对y

3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y=-f(x) 4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x) 5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x)

6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得

函数y=|f(x)|

7)函数y=f(x)先作x0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)

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